<- До підрозділу PLC MachineStruxure Коментувати

ПІ та ПІД-регулювання в Toolbox в Machine Expert: теоретичні відомості

FB_P: Контур керування з пропорційним алгоритмом

На рисунку показано схему контактів функціонального блока FB_P.

Функціональний блок FB_P призначений для реалізації контуру керування з пропорційним алгоритмом. Цей функціональний блок формує пропорційну реакцію, тобто вихід дорівнює добутку похибки регулювання на коефіцієнт підсилення.

У автоматичному режимі вихід здається передавальною функціє.

G(s) = Kp

де,

Kp - Пропорційний коефіцієнт підсилення
q_rOput - G(s) × похибка процесу

У ручному режимі вихід функціонального блока q_rOput встановлюється рівним i_rManVal.

На рисунку показано функціональну схему функціонального блока FB_P.

На рисунку показано часову діаграму функціонального блока FB_P.

Некоректний параметр на входах функціонального блока призводить до виявлення помилки та формування відповідного ідентифікатора помилки. Під час стану виявленої помилки вихідні значення встановлюються в нуль. Помилку можна скинути лише по фронту наростання входу i_xErrRst. Вихід q_xBusy має значення TRUE, коли функціональний блок увімкнений і відсутня виявлена помилка.

Вхід	Тип даних	Опис
i_xEn	BOOL	TRUE: вмикає функціональний блокFALSE: функціональний блок вимкнений
i_rSp	REAL	Значення уставки процесуДіапазон: ±3.4e+38
i_rActVal	REAL	Поточне значення процесуДіапазон: ±3.4e+38
i_rManVal	REAL	Вхідне значення для ручного режимуДіапазон: ±3.4e+38(Необов’язковий вхід)
i_rKp	REAL	Пропорційний коефіцієнт підсиленняДіапазон: 0…3.4e+38
i_xManMode	BOOL	TRUE: функціональний блок у ручному режиміFALSE: функціональний блок в автоматичному режимі(Необов’язковий вхід)
i_xHold	BOOL	TRUE: утримує внутрішній стан і вихід функціонального блока на поточному значенніFALSE: вимкнено(Необов’язковий вхід)
i_xErrRst	BOOL	Скидання виявленої помилки (по фронту наростання)(Необов’язковий вхід)

Вихід	Тип даних	Опис
q_xEn	BOOL	TRUE: функціональний блок увімкненийFALSE: вимкнений
q_xBusy	BOOL	TRUE: функціональний блок активний і відсутня виявлена помилкаFALSE: функціональний блок вимкнений або виявлена помилка
q_rOput	REAL	Вихід функціонального блокаДіапазон: ±3.4e+38
q_xErr	BOOL	Сигнал виявленої помилки
q_uiErrId	UINT	Номер виявленої помилки, якщо встановлено q_xErr:0: помилки не виявлено1: некоректні значення параметра (якщо i_rKp < 0)2: внутрішня виявлена помилка (функціональний блок у невідомому стані)

q_uiErrId - Це унікальне ціле значення вказує на конкретну виявлену помилку.

ID виявленої помилки	Опис
0	Помилки не виявлено
1	Некоректні значення параметра (i_rKp < 0)
2	Внутрішня виявлена помилка (функціональний блок у невідомому стані)

FB_PI: Контур керування з пропорційно-інтегральним алгоритмом

Функціональний блок FB_PI є стандартним PI-регулятором з ручним налаштуванням, функцією утримання (hold) та захистом від накопичення інтегральної складової (anti reset wind-up). PI-регулятор формує керувальний вплив на основі похибки процесу (похибка процесу = уставка – поточне значення). За допомогою налаштувань параметрів функціонального блока можна відрегулювати вихід для зменшення похибки процесу.

Пропорційна та інтегральна складові процесу обчислюються безперервно на основі поточного значення, уставки та вхідних параметрів. Функціональний блок також обмежує керувальний вихід відповідно до встановлених меж.

Функціональний блок має викоикатися періодично, період виклику задається в параметрі tCyclTime структурного вхідного параметру i_stPara. Якщо задача, в якій викликається FB_PI, призначена як циклічна, то значення tCyclTime має бути однаковим із часом циклу задачі.

Наведене нижче рівняння є передавальною функцією функціонального блока FB_PI: \(G(s) = K_p \left( 1 + \frac{1}{s T_n} \right)\) де:

Kp = пропорційний коефіцієнт підсилення sTn = інтегральна стала часу

На рисунку показано функціональну схему функціонального блока FB_PI.

Цей функціональний блок використовується для керування замкненими контурами з неперервними вхідними та вихідними змінними.

Некоректний параметр на входах функціонального блока призводить до виявлення помилки та формування відповідного ідентифікатора помилки. Під час стану виявленої помилки вихідне значення встановлюється в нуль. Помилку можна скинути лише по фронту наростання входу i_xErrRst. Вихід q_xBusy має значення TRUE, коли функціональний блок увімкнений і відсутня виявлена помилка.

Вхід	Тип даних	Опис
i_xEn	BOOL	TRUE: вмикає функціональний блок FALSE: вимикає функціональний блок
i_rSp	REAL	Значення уставки Діапазон: ±3.4e+38
i_rActVal	REAL	Поточне значення Діапазон: ±3.4e+38
i_rManVal	REAL	Значення для ручного режиму Діапазон: ±3.4e+38 (Необов’язковий вхід)
i_xManMode	BOOL	Ручний режим (Необов’язковий вхід)
i_xHold	BOOL	Утримання (hold) (Необов’язковий вхід)
i_xErrRst	BOOL	Скидання виявленої помилки (по фронту наростання)(Необов’язковий вхід)
i_stPara	STRUCT stPiPara	Структура параметрів(Див. опис stPiPara, стор. 47)

Вихід	Тип даних	Опис
q_xEn	BOOL	TRUE: функціональний блок увімкнений
q_xBusy	BOOL	TRUE: функціональний блок активний і відсутня виявлена помилка FALSE: функціональний блок вимкнений або виявлена помилка
q_rOput	REAL	Обчислений PI-вихід Діапазон: ±3.4e+38
q_xArwActv	BOOL	TRUE: вихід обмежений, активовано захист від накопичення інтегральної складової (anti reset wind-up)
q_xErr	BOOL	Сигнал виявленої помилки
q_uiErrId	UINT	Ідентифікатор виявленої помилкиДіапазон: 0…5

q_uiErrId - Це унікальне ціле значення вказує на конкретну виявлену помилку.

ID виявленої помилки	Опис
0	Помилки не виявлено
1	Некоректний час циклу задачі = 0
2	Некоректний параметр i_rOputMaxLim ≤ i_rOputMinLim
3	Некоректний параметр i_rKp < 0
4	Некоректний параметр tTn = 0
5	Внутрішня виявлена помилка (функціональний блок у невідомому стані)

Парамерти регулятору `stPiPara`

Елемент структури	Тип даних	Опис
tCyclTime	TIME	Інтервал часу між двома послідовними виконаннями функціонального блока. Якщо задача призначена як циклічна, то це значення дорівнює часу циклу відповідної циклічної задачі. Діапазон: 10 мс…60 с
xEnArw	BOOL	Увімкнення захисту від накопичення інтегральної складової (anti reset wind-up) (див. опис нижче)
tTn	TIME	Час інтегральної дії Діапазон: 1…1e32 мс
rKp	REAL	Значення пропорційного коефіцієнта підсилення Діапазон: ±3.4e+38
rMaxLim	REAL	Максимальне обмеження виходу Діапазон: ±3.4e+38
rMinLim	REAL	Мінімальне обмеження виходу Діапазон: ±3.4e+38

Ручний та автоматичний режим

Вхід i_xManMode визначає ручний режим роботи функціонального блока FB_PI. Якщо функціональний блок увімкнений і ручний режим встановлено в TRUE, тоді функціональний блок встановлює ручне значення (i_rManVal) як PI-вихід і зупиняє виконання PI-алгоритму, як показано на структурній схемі блока в ручному режимі.

Якщо увімкнено автоматичний режим, PI-алгоритм виконується безперервно.

На рисунку показано часову діаграму роботи функціонального блока в ручному режимі.

Режим утримання (Hold)

Вхід i_xHold утримує PI-вихід на поточному рівні. Якщо цей вхід має значення TRUE, тоді PI-вихід зберігається на останньому значенні, а внутрішні обчислення PI-алгоритму зупиняються, як показано на структурній схемі функціонального блока в режимі hold.

Якщо цей вхід має значення FALSE, PI-алгоритм виконується циклічно. Нове значення PI-виходу обчислюється на основі попереднього значення.

Часова діаграма роботи функціонального блока в режимі hold:

Антинакопичення інтегратора (ARW).

xEnArw вмикає режим anti reset wind-up (ARW). Якщо значення FALSE, інтегральна складова утримується, коли весь керувальний вихід досягає обмеження. Якщо значення TRUE, функціональний блок утримує інтегральну складову лише тоді, коли саме інтегральна частина досягає обмеження. У цьому випадку вихід дорівнює сумі граничного значення та пропорційної складової, якщо інтегральна частина досягає межі, як показано на структурній схемі блока в режимі Enable ARW.

На рисунку показано роботу функціонального блока в режимі Enable ARW.

FB_PID: Контур керування з ПІД-алгоритмом із ручним режимом

Функціональний блок FB_PID є стандартним PID-регулятором із ручним налаштуванням, функцією утримання (hold), безударним переходом (bumpless transfer) та часом демпфування для диференціальної складової. Цей функціональний блок має подібні до FB_PI можливості та налаштування, а також забезпечує такі можливості:

Різні режими роботи: P, PI, PD та PID.
Ручний режим для керування виходом PID ручним завданням.
Захист від накопичення інтегральної складової (anti reset wind-up), щоб уникнути насичення або «розгону» інтегральної частини. Якщо керувальна змінна досягає межі виконавчого механізму, похибка процесу продовжує інтегруватися, і формується дуже велика інтегральна складова — це явище називається windup.
Час демпфування (Td) для зменшення перерегулювання, спричиненого диференціальною складовою.
Безударний перехід активується під час зміни режиму з ручного на автоматичний. Він запобігає різкій зміні PID-виходу при зміні режиму.
Формування стану виявленої помилки для індикації помилок функціональним блоком.
Використання внутрішнього та зовнішнього вікон в інтегральних обчисленнях.
- Якщо абсолютне значення похибки процесу менше за внутрішнє вікно, інтегральна складова масштабується з коефіцієнтом [ABS(err) / Inner Window]. Це зменшує перерегулювання PID-виходу.
- Якщо абсолютне значення похибки процесу більше за внутрішнє вікно, але менше за зовнішнє, інтегральні обчислення виконуються у звичайному режимі.
- Якщо абсолютне значення похибки процесу перевищує зовнішнє вікно, активується захист від накопичення інтегральної складової, і інтегральний вихід утримує останнє значення.

Наведене нижче рівняння показує вихід PID-регулятора: \(y(t) = K_p \left( e(t) + \frac{1}{T_n} \int e(t)\,dt + \frac{T_v}{1 + T_d}\,\frac{de(t)}{dt} \right)\)

y(t) = вихід PID-регулятора
Kp = пропорційний коефіцієнт підсилення
Tn = інтегральна стала часу
Tv = диференціальна стала часу
Td = час фільтрації диференціальної складової
e(t) = похибка процесу між уставкою та значенням зворотного зв’язку

На рисунку показано структурну схему функціонального блока FB_PID.

Вхід	Тип даних	Опис
i_xEn	BOOL	TRUE: вмикає функціональний блок FB_PID FALSE: вимикає функціональний блок FB_PID, вихід PID встановлюється в нуль, стан виявленої помилки (`q_xErr`) очищується, а ідентифікатор помилки (`q_uiErrId`) встановлюється в 0.
i_rSp	REAL	Уставка Діапазон: ±3.4e+38
i_rPv1	REAL	Значення зворотного зв’язку від процесу Діапазон: ±3.4e+38
i_iPv2	INT	Значення зворотного зв’язку від процесу Діапазон: -32768…32767
i_xHold	BOOL	TRUE: утримує вихід PID на поточному рівні та зупиняє обчислення PID. Дивися опис FB_PI FALSE: нормальна робота в режимі PID (Необов’язковий вхід)
i_rKp	REAL	Пропорційний коефіцієнт підсилення для PID Діапазон: 0…3.4e+38
i_rTn	REAL	Час інтегральної дії для PID Діапазон: 0…60000 мс
i_rTv	REAL	Час диференціальної дії для PID Діапазон: 0…60000 мс
i_rTd	REAL	Час демпфування диференціальної складової Діапазон: `60000 > i_rTd > i_stPid.rTargCyclTime`
i_xManMode	BOOL	TRUE: ручний режим FALSE: автоматичний режим (заводське налаштування) (Необов’язковий вхід) відповідно до режиму безударного переходу, вихід PID починається з `i_rManVal`, після чого запускається виконання PID-алгоритму (див. опис FB_PI).
i_rManVal	REAL	Ручне значення виходу PID, якщо `i_xManMode = TRUE` Діапазон: ±3.4e+38 (Необов’язковий вхід)
i_stPid	STRUCT st_Pid	Структура параметрів
i_xErrRst	BOOL	TRUE: скидання виявленої помилки (Необов’язковий вхід) Скидання помилки по фронту наростання

Вихід	Тип даних	Опис
q_xEn	BOOL	TRUE: функціональний блок увімкнений FALSE: функціональний блок вимкнений
q_xBusy	BOOL	TRUE: PID активний і внутрішня помилка відсутня FALSE: PID неактивний або виявлена помилка
q_rPidOput	REAL	Вихід PID-регулятора Діапазон: `i_stPid.rLowLim`…`i_stPid.rHighLim`
q_xMinLimActv	BOOL	TRUE: вихід PID менший або дорівнює `i_stPid.rLowLim` (мінімальна межа) FALSE: вихід PID більший за `i_stPid.rLowLim`
q_xMaxLimActv	BOOL	TRUE: вихід PID більший або дорівнює `i_stPid.rHighLim` (максимальна межа) FALSE: вихід PID менший за `i_stPid.rHighLim`
q_xARWActv	BOOL	TRUE: активовано захист від накопичення інтегральної складової (anti reset wind-up) FALSE: захист не активний
q_xErr	BOOL	TRUE: функціональний блок виявив помилку FALSE: помилки не виявлено
q_uiErrId	UINT	Ідентифікатор виявленої помилки, якщо встановлено `q_xErr` Діапазон: 0, 100, 103, 104, 105, 106, 107
q_sErrMsg	STRING	Повідомлення про виявлену помилку
q_sFBstat	STRING	Стан функціонального блока

Параметри регулятору `stPid`

Елемент структури	Тип даних	Опис
xActValType	BOOL	TRUE: `i_rPv1` є значенням процесу FALSE: `i_iPv2` є значенням процесу
rDbnd	REAL	Значення зони нечутливості для внутрішнього обчислення похибки процесу Діапазон: 0.0…100.0(Необов’язковий параметр)
rTargCyclTime	REAL	Цільовий час циклу Діапазон: `60000.0 > rTargCyclTime > 0.0` Одиниця вимірювання: мс
rLowLim	REAL	Нижня межа виходу PID Діапазон: ±3.4e+38
rHighLim	REAL	Верхня межа виходу PID Діапазон: ±3.4e+38
rInnerWndo	REAL	Внутрішнє вікно для зменшення інтегральної складової Діапазон: 0.0…3.4e+38
rOuterWndo	REAL	Зовнішнє вікно для вимкнення інтегральної складової Діапазон: 0.0…3.4e+38

Примітка: xActValType, rLowLim, rHighLim, rInnerWndo, rOuterWndo приймають новий стан або зміну значення по фронту наростання i_xEn.

Режими роботи відносно помилки

Значення q_uiErrId & q_sErrMsge

ID виявленої помилки	Опис
0	Помилки не виявлено
1	Внутрішня виявлена помилка
20	Некоректний час циклу
114	Некоректний параметр обмеження
115	Некоректна межа зони нечутливості
200	Некоректний параметр PID
201	Некоректний параметр Td
202	Некоректні параметри вікна

На рисунку показано діаграму нормальної роботи функціонального блока FB_PID.

На рисунку показано структурну схему функціонального блока FB_PID у стані виявленої помилки.

q_sFBstat

FB Active: функціональний блок активний і працює без виявлених помилок.
FB Detected error: функціональний блок активний і виявлено помилку.
FB Disabled: функціональний блок вимкнений.

Приклад

На рисунку показано екземпляр функціонального блока FB_PID.

Квадратний сигнал формується за допомогою блока GEN, ключові параметри — SqrPeriod та SignalAmplitude.
Об’єкт керування — простий фільтр першого порядку, ключові параметри — SystemResponseTime та SystemStaticGain.
Виконується трасування в розімкненому контурі (SystemResponse_1) та в замкненому контурі з використанням функціонального блока FB_PID.

Дані цього прикладу:

За попередніх налаштувань уставка, відгук у розімкненому контурі та відгук у замкненому контурі мають вигляд:

Вхід i_tCyclTime фільтрів першого порядку System_1 і System_2 (dataCyclTime) повинен мати точно таке саме значення, як і період виконання POU у задачі MAST, у цьому випадку 50 мілісекунд.