<- До підрозділу

Цифрові двійники: сучасний стан теорії та практики, виклики та відкриті наукові питання

1-s2.0-S2452414X22000516-main.pdf

Angira Sharma, Edward Kosasih, Jie Zhang, Alexandra Brintrup, Anisoara Calinescu, Digital Twins: State of the art theory and practice, challenges, and open research questions, Journal of Industrial Information Integration, Volume 30, 2022, 100383, ISSN 2452-414X, https://doi.org/10.1016/j.jii.2022.100383.

Ця стаття перекладена з використанням ChatGPT.

АНОТАЦІЯ

Цифровий двійник був представлений понад десять років тому як інноваційний універсальний інструмент, із передбачуваними перевагами, зокрема моніторингом у реальному часі, моделюванням, оптимізацією та точним прогнозуванням. Проте теоретична база та практичні реалізації цифрового двійника (ЦД) ще не досягли цього бачення у широкому масштабі. Попри те, що кількість успішних реалізацій у дослідницькій та промисловій сферах зростає, достатні деталі реалізації не є загальнодоступними, що ускладнює повну оцінку їхніх компонентів та ефективності, порівняння, визначення успішних рішень, обмін уроками й, відповідно, спільне просування та використання методології ЦД.

У цій роботі спочатку подано огляд актуальних досліджень і промислових розробок у сфері ЦД, зосереджуючись на ключових функціональних характеристиках ЦД, сучасних підходах у різних галузях і успішних реалізаціях, щоб визначити основні компоненти та властивості ЦД, а також виявити поточні обмеження та причини затримки масштабного впровадження та прийняття цифрових двійників. Автори зазначають, що головними причинами цієї затримки є: те, що концепція ЦД ще перебуває на етапі швидкої еволюції; відсутність універсальної референтної моделі ЦД (стандарти ЦД є рідкісними і ще формуються); залежність від конкретних задач і галузей; побоювання щодо безпеки спільних даних; відсутність показників ефективності ЦД; а також залежність цифрових двійників від інших стрімко розвиваних технологій.

Досягнення у машинному навчанні, Інтернеті речей (IoT) та великих даних значно покращили можливості ЦД, зокрема моніторинг у реальному часі та точне прогнозування. Незважаючи на цей прогрес і зусилля окремих компаній, у сфері досі залишаються дослідницькі та прикладні прогалини, які стримують широке впровадження концепції та технології ЦД; ці прогалини також обговорюються в цій роботі.

На основі огляду попередніх досліджень і виявлених прогалин у роботі сформульовано концептуалізацію цифрового двійника, що охоплює його компоненти та властивості; вони також підтверджують унікальність ЦД як концепції у порівнянні з подібними підходами, як-от моделювання, автономні системи та оптимізація. Практичні приклади використано для демонстрації застосування цієї концептуалізації. У роботі обговорено сучасний стан розвитку ЦД, розглянуто актуальні питання, пов’язані з цифровими двійниками, та окреслено нові напрями досліджень, тим самим сприяючи глибшому розумінню парадигми ЦД і розвитку теорії та практики цифрових двійників і споріднених технологій.

1. Вступ

Як можна зменшити вартість виготовлення прототипу та проведення випробувань на ньому? Як можна виконати граничні випробування над прототипом, які неможливо провести в лабораторних умовах? Як змусити прототип увібрати всю інформацію та результати цих випробувань, щоб забезпечити точне передбачення майбутньої поведінки? Як здійснювати моніторинг фізичного об’єкта в реальному часі та отримувати попередження до того, як стан стане критичним? Як нам, людям, мати доступ до цієї інформації в реальному часі щодо всіх компонентів фізичного об’єкта, а також до зведеної інформації про об’єкт загалом, здійснювати змістовний аналіз у реальному часі та приймати своєчасні, обґрунтовані й ефективні рішення щодо майбутньої експлуатації? Відповідь — цифровий двійник (Digital Twin, DT).

Цифрові двійники — це віртуальні копії продуктів, процесів або послуг, які охоплюють усі вищезазначені властивості [1]. Ґрівз і Вікерс [2] означують цифровий двійник (DT) як «набір віртуальних інформаційних конструкцій, що повністю описує потенційний або фактичний фізичний виготовлений продукт — від мікроатомного рівня до макрогеометричного. У своєму оптимальному вигляді будь-яка інформація, яку можна отримати при огляді фізичного виробу, може бути отримана з його цифрового двійника».

Цифровий двійник має на меті поєднати переваги всіх підходів — двійництва, моделювання, моніторингу в реальному часі, аналітики та оптимізації. Цифровий двійник визнано наступним проривом у сфері цифровізації, а також новою хвилею у розвитку симуляцій [3,4]. Він дозволяє заощадити кошти, час і ресурси при створенні прототипів, оскільки немає потреби у фізичному виготовленні прототипів — ті самі випробування можна точно та ефективно проводити на віртуальному прототипі, не впливаючи на реальні операції [5,6].

Компанія Gartner, що спеціалізується на дослідженнях і консалтингу, включила цифрові двійники до списку «10 стратегічних технологічних трендів» на 2017, 2018 та 2019 роки [7–9]. Крім того, компанія Market Research Future прогнозує, що ринок цифрових двійників досягне 35 мільярдів доларів США до 2025 року [10].

Попри наведені переваги та потенціал технології DT, існують певні дослідницькі та практичні прогалини [11,12], які стримували її впровадження та розвиток із моменту появи (близько 2003 року). Широка застосовність DT пояснюється тим, що він базується на прогресивних технологіях, зокрема Інтернеті речей (IoT), великих даних і машинному навчанні. Можливість моніторингу та збору даних у реальному часі в DT залежить від IoT-пристроїв, інтегрованих у середовище або інформаційні системи підприємства, тоді як аналітика базується на використанні доступних інструментів роботи з великими даними та машинного навчання.

Комбінування цих технологій і їх реалізація щодо одного або кількох фізичних об’єктів вимагає ґрунтовного доменового знання — такого ж, як і при створенні фізичного прототипу. Крім того, бачення цифрового двійника постійно й динамічно змінюється, відповідно до еволюції технологій, промисловості та потреб користувачів. Концепція DT досі не є остаточно усталеною: не існує загальноприйнятого означення цифрового двійника, а стандарти для його реалізації — поодинокі й на ранній стадії розвитку [13–15].

Як технологія, що використовується в багатьох сферах і залежить від інших еволюційних технологій, цифровий двійник зрештою залежить від поточного стану цих технологій і потребує адаптації до кожної конкретної задачі та предметної області. Відсутність усталених стандартів додатково стримує широке впровадження, масштабування і повномасштабну реалізацію цієї технології.

Ця робота має на меті проаналізувати згадані прогалини й запропонувати можливі рішення. Оскільки цифровий двійник є прикладною концепцією, у роботі підкреслюється необхідність розробки всеосяжної теоретичної специфікації — у формі еталонної моделі DT, що в подальшому веде до методології реалізації та оцінювання. Основні внески цієї статті такі:

1. Надати ґрунтовний аналіз попередніх спроб теоретичного обґрунтування та практичної реалізації цифрових двійників, а також обговорення поточного розриву між ідеальною концепцією DT та її впровадженням на практиці.
2. Оцінити, яким чином досягнення у споріднених до DT технологіях, таких як машинне навчання та великі дані, можуть сприяти розвитку та впровадженню технології DT.
3. Розглянути, як предметна область (сектор або тип промисловості) впливає на реалізацію цифрових двійників.
4. Оцінити наявні обмеження та виклики цифрових двійників.
5. Узагальнити та проаналізувати ключову інформацію, розпорошену серед наукових і промислових джерел, і використати результати цього аналізу для формування концептуалізації компонентів цифрового двійника та їхніх взаємозв’язків.

Решта статті структурована наступним чином: у розділі 2 розглядаються й порівнюються кілька репрезентативних оглядів, присвячених цифровим двійникам. У розділі 3 обговорюються концепція, компоненти, властивості, версії, еволюція й припущення щодо DT. У розділі 4 аналізуються сучасні теоретичні, прикладні та промислові моделі цифрових двійників у різних галузях. У розділі 5 розглядається поточне застосування та потенціал використання машинного навчання й великих даних у DT. У розділі 6 обговорюються виклики та обмеження наявних моделей цифрових двійників. На основі попереднього аналізу, розділ 7 пропонує концептуалізацію цифрового двійника. У розділі 8 ця концептуалізація застосовується до реальних прикладів, щоб продемонструвати її застосовність, обґрунтованість і корисність. Розділ 9 підсумовує роботу та окреслює напрями подальших досліджень і застосувань цифрових двійників.

2. Попередні роботи

Оскільки цифровий двійник є загальною концепцією, яку можна адаптувати до конкретної задачі та предметної області, існує значна кількість оглядових публікацій, що зосереджуються на реалізації DT — як у загальному вигляді, так і для окремих галузей. До прикладів галузевих досліджень належать виробництво [16], [17,18], аерокосмічна галузь [19] і наука про виробництво [20], виробничі системи [21]; інші ж огляди є загальними [4,22–25]. Більшість оглядів аналізують поточні визначення DT і пропонують нові підходи. Наприклад, категоризований огляд Крітцінґера з колегами [20] фокусується на науці про виробництво та чітко розподіляє публікації за напрямами «цифровий двійник», «цифрова тінь» та «цифрова модель», тоді як Негрі з колегами [16] аналізують публікації з індустріального виробництва, головно зосереджуючись на наявності великих даних та моделей даних у літературі. Як наслідок, висновки цих оглядів є галузеспецифічними, а не універсальними або придатними до перенесення між галузями. Наприклад, [20] розглядає подібні концепції цифрової тіні та моделі з точки зору виробництва, тоді як [16] досліджує моделі даних у певному класі виробничих систем. Джонс та ін. [23] пропонують характеристику цифрового двійника, засновану на 13 параметрах, виявлених шляхом систематичного огляду літератури. Вони також запропонували еталонну модель DT і визначили сім прогалин і напрямів майбутніх досліджень: очікувана користь; застосування DT протягом життєвого циклу продукту; приклади використання; технічна реалізація; рівні точності; право власності на дані; та інтеграція між віртуальними сутностями. Лю та ін. [26] проводять поглиблений огляд попередніх досліджень DT, аналізуючи поняття, визначення, технології та класи застосувань у промисловості. Вони роблять висновки: (i) не існує загальновизнаного визначення цифрового двійника в промисловості; (ii) через велику різноманітність фреймворків DT важко проводити систематичні дослідження з цієї тематики. Ендерс і Госбах [22] порівнюють 87 прикладів застосування DT, пропонують схему класифікації та нове визначення цифрового двійника на основі власного аналізу.

Однак, попри ґрунтовність таких оглядів, у них практично не розглядаються white papers чи промислові напрацювання, щоб зберегти фокус на наукових статтях. Оскільки DT є як теоретичною, так і прикладною концепцією, врахування практичних реалізацій забезпечує повніший і більш репрезентативний опис — саме тому вони включені в цю роботу.

ТАО, Чжан, Лю та Ні [4] — одні з небагатьох авторів, які досліджують конкретні практичні реалізації цифрових двійників. Подібним чином, Цзян та ін. [17] розглядають означення DT і сучасні промислові застосування у сфері смарт-виробництва та оптимізації підприємств. Вони також аналізують, чому й як DT може створювати додану вартість шляхом швидкої обробки великого обсягу доступних даних, і вказують на переваги взаємопов’язаних та кооперативних цифрових двійників.

Підсумовуючи, попередні роботи зосереджені переважно на категоризації публікацій і розробці теоретичних моделей, тоді як практичним реалізаціям приділяється мінімальна увага. Причина цього, як зазначено в розділі 1 і докладніше розкрито в розділі 4.2, полягає в тому, що цифрові двійники є залежними від предметної області та використовують низку технологій. Тому концептуалізація DT — з урахуванням галузевої специфіки і водночас із наданням коректної, детальної, але універсальної моделі — є складним завданням.

Попри це, згадані огляди порушують низку важливих питань і дають нові інсайти, що сприяють подальшому розвитку концепції DT. У цій статті додатково розглядаються такі ключові питання щодо цифрових двійників:

• Необхідність точного визначення DT, яке охоплює різні області застосування [4,27].
• Аналіз конкретних прикладів і побудова еталонної моделі з урахуванням галузевих вимог [16,20].
• Дослідження того, як дослідження DT може зробити внесок у дисципліни Інтернету речей (IoT) та інформаційних систем (IS) [22].
• Аналіз дискусії, що почалася у 2013 році [28] і продовжена в [16], про те, чи охоплює DT увесь життєвий цикл продукту [3,29], чи лише сам продукт [30,31].
• Обсяг і потреба в машинному навчанні, великих даних і моделях даних у DT [16], а також пов’язані з даними проблеми [3].

Окрім цього, ця робота формулює нові дослідницькі питання та інсайти, покликані сприяти вивченню й розвитку практичних застосувань DT, які обговорюються в розділі 9.

Раніше вже з’являлися роботи, присвячені архітектурі DT і взаємодії між його компонентами в межах окремих галузей [32,33]. Ця стаття спирається на ці напрацювання й пропонує концептуалізацію, яка визначає фундаментальні компоненти цифрового двійника — з метою поставити крапку в дебатах щодо його визначення та складу. Подальше вивчення стандартів і підкомпонентів, які потрібно реалізувати для повноцінної роботи цифрового двійника, потребує поглибленого аналізу на основі конкретних прикладів, а вже тоді — абстрагування. Міжнародна організація зі стандартизації вже розпочала цю роботу, і наразі розробляється кілька стандартів, пов’язаних із цифровими двійниками [34]

2.1. Чим цей огляд відрізняється

Попередні огляди визначили ключові інсайти й питання щодо цифрових двійників. Цей огляд надає відповіді на деякі з них і формулює нові запитання для подальшого розвитку теорії та практики DT. Крім того, у цьому огляді представлено обмеження, виклики та нові властивості цифрових двійників на основі аналізу їхніх практичних реалізацій — аспект, який раніше досліджувався недостатньо.

На відміну від попередніх оглядів, ця стаття не зосереджується на категоризації та статистиці літератури (наприклад, за моделями чи галузями), а натомість пропонує концептуальний погляд на реалізацію концепції DT через дослідження першопричин викликів, пов’язаних із впровадженням цифрових двійників. Публікації, розглянуті в цій роботі, були обрані так, щоб охопити різні сфери застосування DT та численні визначення і компоненти, що наводяться в різних джерелах, з акцентом на представлення поточного стану технології та виявлення наявних прогалин і запитань, що потребують відповіді.

Зокрема, ця робота охоплює такі нові аспекти й питання:

1. Дослідницьку прогалину між концепцією цифрового двійника та її реалізацією.
2. Значення машинного навчання та великих даних для цифрового двійника.
3. Що стримує поширення DT?
4. Як предметна область впливає на реалізацію DT?
5. Як вимірюється успішність реалізованих цифрових двійників?
6. Концептуалізація цифрового двійника.

3. Історія та еволюція цифрового двійника

Цифрові двійники були вперше запропоновані на початку 2000-х років Майклом Ґрівзом під час презентації курсу з управління життєвим циклом продукції (Product Lifecycle Management) [35]. У 2011 році реалізація цифрового двійника вважалась складною процедурою, що вимагала значного розвитку різних технологій [36]. Попри те, що сам термін був запроваджений у 2003 році, перший офіційний опис і застосування поняття Digital Twin з’явився лише через кілька років у документах NASA — Technology Roadmaps [37], де цифровий двійник використовувався для моделювання умов у космосі та проведення випробувань для підготовки польотів (ще один приклад апаратного двійника — Airbus Iron Bird). Концепція DT зародилася в аерокосмічній промисловості, але приблизно з 2012 року почала поширюватися і на виробничу сферу.

Що ж стало на заваді реалізації цієї концепції протягом майже десятиліття?

З розвитком таких технологій, як хмарні обчислення, Інтернет речей (IoT) та великі дані, багато галузей зазнали суттєвих змін — зокрема, Індустрія 4.0 [38], Фізичний Інтернет [39,40], кібервиробництво [41], ініціатива «Made in China 2025» [42], хмарне виробництво [43]. Революція Індустрії 4.0 відбулася переважно завдяки цифровим інноваціям, IoT і великим даним [16,44]. Саме завдяки Індустрії 4.0, цифровому зберіганню всіх даних і вбудованим у виробничі простори сенсорам, реалізація цифрових двійників стала можливою, давши нове життя цій концепції.

Крім того, із появою розширених можливостей симуляції та значним зростанням обчислювальних потужностей стало технічно доцільним проводити реалістичні випробування у віртуальному середовищі. Завдяки цим технічним досягненням компанії на кшталт IBM, Siemens та GE почали реалізовувати повнофункціональні цифрові двійники як для власних потреб, так і для клієнтів.

3.1. Визначення цифрового двійника

На шляху до формалізації моделі та властивостей DT раніше вже з’являлися суміжні терміни, такі як: «надвисока точність» (ultra-high fidelity) [45], «від колиски до могили» (cradle-to-grave) [46], «інтегрована модель» [46], та «інтегрований цифровий макет (IDMU)» [19]. Ці терміни є важливими й релевантними для розуміння еволюції та поточного стану концепції DT. Однак, оскільки сьогодні концепція цифрового двійника значно поширилася й здобула широку підтримку, доцільно досягти консенсусу щодо одного достатньо репрезентативного й уніфікованого визначення.

У найпростішому формулюванні, цифровий двійник — це «цифрова» «копія» наявної фізичної сутності. Те, що робить DT чимось більшим, — це його властивості, які буде розглянуто в розділі 7. Хоча буквальне значення цифрового двійника здається очевидним, саме визначення DT є предметом тривалих дискусій та еволюції. Наприклад, Абрамовіці та ін. [30] і Шредер з колегами [31] розглядають цифровий двійник як кінцевий продукт, тоді як Ґабор з колегами [29] і Розен з колегами [3] вважають його втіленням усього життєвого циклу продукту.

Звернімо увагу, що для узгодженості та універсальності, у цій роботі традиційно вживане слово «продукт» у контексті DT надалі замінюється терміном «актив» (asset).

Компоненти цифрового двійника: Ґрівз [35] вперше запропонував модель DT з трьох компонентів: цифрова (віртуальна) частина, реальний фізичний продукт і зв’язок між ними. Проте інші дослідники, зокрема Тао та ін. [47], розширили цю концепцію до п’яти компонентів, додавши дані та сервіси як складові DT. Тао з колегами [4] також відносять до компонентів DT верифікацію, валідацію та акредитацію (VV&A), і зазначають, що «DT характеризуються безшовною інтеграцією між кібер- та фізичним простором». З появою моделей даних Міллер з колегами [48] розширюють визначення DT до інтеграції множинних моделей у межах підприємства, орієнтованого на моделі: завдяки встановленню відповідностей між різними моделями та зв’язків між даними, розміщеними в різних частинах системи, може бути сформований цифровий двійник.

Хоча наведені вище визначення концептуально обґрунтовані, досягнення консенсусу в означенні DT вимагає уточнення базових вимог до цифрового двійника. Зі змінами в технологіях, на яких базується DT (зокрема, машинне навчання, великі дані, кібербезпека), ці вимоги змінювалися з часом. Крім того, оскільки DT є залежним від предметної області, потрібно виокремити компоненти, які можна узагальнити між різними галузями, навіть якщо рівень їх залучення та спосіб оцінки відрізнятимуться залежно від конкретного домену.

3.2. Чим цифровий двійник відрізняється від наявних технологій

Різноманітні застосування DT — зокрема симуляція, моніторинг у реальному часі, тестування, аналітика, прототипування, наскрізна візуалізація [49] — можуть загалом розглядатися як підсистеми DT (наприклад, цифровий двійник може використовуватись для тестування під час створення прототипу, для моніторингу та оцінювання в реальному часі, або для обох цілей). Саме наявність усіх компонентів, описаних у попередньому розділі, вирізняє цифровий двійник серед інших підходів — як узагальнено в таблиці 1.

Таблиця 1. Відмінність DT від наявних технологій

3.3. Короткий огляд інших подібних концепцій, що передували DT

Концепції цифровізації та двійництва не є новими. Існує багато схожих підходів, які передували появі цифрового двійника, однак, з причин, коротко описаних нижче, вони відрізняються:

• Цифрова тінь, цифрова модель Цифрова модель передбачає лише ручний обмін даними й не відображає стан об’єкта в реальному часі. Цифрова тінь — це збережена копія даних фізичного стану з одностороннім потоком даних від фізичного об’єкта до цифрового [20,50]. Цифровий двійник, натомість, має повністю інтегрований обмін даними, що дозволяє йому адекватно й послідовно відображати фактичний стан фізичного об’єкта.

• Семантичні моделі даних віртуальної фабрики (VFDM) Це віртуальні репрезентації елементів фабрики [51], які застосовувалися у виробництві та промислових середовищах [52]. DT відрізняється від VFDM своєю здатністю до синхронізації в реальному часі. VF є лише моделлю даних, а DT — синхронізована система з підтримкою режиму реального часу.

• Аватар продукту (Product Avatar). Це розподілений і децентралізований підхід до управління інформацією про продукт, що не передбачає зворотного зв’язку; може охоплювати лише окремі частини продукту [19].

• Цифрова пам’ять продукту (Digital Product Memory). Міллер та ін. [48] розглядають DT як розширення семантичної або цифрової пам’яті продукту. Ця пам’ять фіксує й зберігає дані, що стосуються лише конкретної фізичної частини, і таким чином її можна розглядати як окрему реалізацію цифрового двійника.

• Інтелектуальний продукт (Intelligent Product). Цифровий двійник можна вважати розширенням концепції інтелектуального продукту, який використовує нові технології, зокрема IoT, великі дані та машинне навчання [53–55].

• Холони (Holons). Як один із початкових інструментів комп’ютерно-інтегрованого виробництва, холони стали основою для всіх вищезазначених технологій [56–58].

• Управління життєвим циклом продукту (PLM) [59] розглядають відмінності між PLM і цифровими двійниками. PLM більше зосереджений на «управлінні» компонентами, продуктами та системами компанії протягом їх життєвого циклу, тоді як цифровий двійник може бути набором моделей для моніторингу й обробки даних у реальному часі.

3.4. Більше ніж один цифровий двійник (DT, що складається з піддвійників; сукупність DT)

Зазвичай цифровий двійник описує продукт або компоненти життєвого циклу продукту. Проте іноді доцільніше та простіше розділити продукт або його життєвий цикл на підкомпоненти, створити кілька окремих DT і встановити між ними зв’язки (ця ідея частково згадується в [32,60]). Наприклад, замість створення DT для всього автомобіля, можна створити окремі DT лише для двигуна, гальм і коробки передач — щоб зрозуміти, як ці компоненти взаємодіють між собою. Або, якщо розглядати життєвий цикл автомобіля, можна створити різні цифрові двійники для етапів закупівлі сировини, виробництва, складання та постачання — наприклад, для уникнення обміну даними між підрядниками, які відповідають за різні компоненти.

Механізм, за допомогою якого DT взаємодіє з іншими DT, залежить від дозволеного рівня обміну даними та використовуваних IoT-пристроїв. Динамічна властивість синхронізації знову відіграє ключову роль у регулярному оновленні між різними цифровими двійниками [17]. Важливим елементом такої взаємодії можуть бути надійні протоколи безпеки.

Як зазначалося в розділі 1, цифровий двійник є економічно ефективним і практичним рішенням для ситуацій, коли створення фізичного прототипу є надто дорогим або неможливо змоделювати фактичні умови в лабораторії (наприклад, досягнення певних температур або тестування різних параметрів одного й того самого компонента). У таких випадках створення кількох цифрових двійників для тієї самої сутності може бути дуже корисним. Наприклад, можна створити кілька цифрових двійників шини й експериментувати з різними налаштуваннями та температурами для кожного з них.

У [33] описується шестирівнева архітектура для взаємодії двійник-до-двійника, в якій менші або нижчорівневі цифрові двійники агрегуються у більші або вищорівневі.

Після розгляду означення цифрового двійника та еволюції його компонентів, у наступних розділах буде розглянуто класи моделей цифрових двійників.

4. Наявні моделі цифрових двійників

4.1. Теоретичні моделі цифрового двійника

У цьому підрозділі розглядаються різні спроби визначити архітектуру цифрового двійника. Більшість із них стосуються конкретних галузей або секторів, і лише небагато є універсальними моделями загального призначення.

Найпоширенішою сферою реалізації цифрового двійника є управління життєвим циклом продукту (PLM — Product Lifecycle Management). Це пояснюється тим, що цифровий двійник забезпечує цілісне бачення розподілених компонентів PLM, що є корисним для вирішення наявних проблем у цій сфері [61]. Стосовно обмежень PLM, Тао та ін. [47] зазначають, що дані в PLM ізольовані, фрагментовані та неактивні. У [47] також представлено теоретичну модель застосування цифрового двійника до PLM шляхом трьох етапів проєктування: концептуальне проєктування, детальне проєктування та віртуальна перевірка. Наведено приклад цифрового двійника для велосипедів як кейс, однак не вказано методології реалізації (наприклад, для виконання тестів велосипеда з урахуванням параметрів гальм, швидкості та ваги користувача потрібні відповідні фізичні симулятори, а також необхідно визначити програмне забезпечення та фреймворки для симуляції).

Лю та ін. [62] пропонують використання рушія Unity3D з відкритим кодом для реалізації цифрового двійника. Вони створюють еталонну модель для управління та синхронізації складних автоматизованих потокових виробничих систем (AFMS) з використанням DT, а також для розв’язання задач багатокритеріальної оптимізації. Як згадувалося в розділі 3, якщо DT охоплює весь життєвий цикл продукту, то використання аналітики й машинного навчання в DT означає формалізацію спільної задачі оптимізації для всього життєвого циклу. Управління великою кількістю параметрів і вирішення багатокритеріальних задач — це одна з основних проблем для складних систем. Проте Лю та ін. [62] успішно застосували прототип DT для обробки листового матеріалу в місті Ченду, Китай, і використали евристичні критерії — такі як виробничі пакети, уніфікована собівартість системи й уніфікована продуктивність системи — для оцінювання ефективності DT (що призвело до DT, залежного від конкретної галузі).

Цю властивість залежності від галузі також розглянуто в [22], де запропоновано узагальнену архітектуру DT через визначення шести вимірів для формалізації концепції цифрового двійника: промисловий сектор, мета, фізичний об’єкт-посилання, повнота, час створення та зв’язок (деякі з них були запозичені з попередніх досліджень). Властивість саморозвитку DT обговорюється в [47], де автори наводять численні приклади використання цифрового двійника в проєктуванні продукції та виробництві.

У продовження дискусії про те, чи повинен DT охоплювати лише продукт чи весь його життєвий цикл, Шляйх із колегами [1] пропонують еталонну модель цифрового двійника для виробничих систем у контексті геометричних специфікацій продукції (GPS), де вони подають ідею представлення цифрового двійника як абстрактної форми фізичного продукту й чітко зазначають, що DT — це весь життєвий цикл продукту, а не лише сам продукт.

Оскільки цифрові двійники можна розглядати як штучно інтелектуальні системи, вони тісно пов’язані з автономними системами. Цей зв’язок досліджується в [3], де автори обговорюють важливість DT для симулювання рішень автономних систем. Оскільки автономні системи потребують даних у реальному часі, автори стверджують, що цифровий двійник може бути дуже корисним і ефективним інструментом, оскільки він здатен акумулювати всі необхідні дані й попередні знання. Вони виокремлюють ключові рушії майбутнього виробництва — цифровий двійник, модульність, зв’язність і автономність. Ці аспекти також є важливими для самого поняття DT — щоб бачити окремі його компоненти й потім інтегрувати їх в єдину модель. Автори підтримують тезу, що DT — це наступний етап розвитку симуляції, оскільки він охоплює роботу в реальному часі та обробку даних.

Попри ґрунтовну теоретичну базу, приклади реалізації DT у [3] обмежуються використанням DT як буфера пам’яті для зчитування даних, без розкриття потенціалу машинного навчання й аналітики.

Міжнародні стандарти. Серія стандартів ISO 23247 [63] визначає міжнародні норми щодо цифрового двійника у виробництві. Згідно з цим стандартом, DT здійснює моніторинг спостережуваних виробничих елементів шляхом постійного оновлення відповідних оперативних і середовищних даних. Завдяки прозорості процесу й виконання, що забезпечується DT, підвищується ефективність виробництва та бізнес-кооперація. Стандарт також зазначає, що цифровий двійник сприяє виявленню аномалій у виробничих процесах для досягнення функціональних цілей, таких як керування в реальному часі, прогнозне обслуговування, адаптація в процесі, аналітика великих даних і машинне навчання.

IPC 2551 [64] — ще один новий міжнародний стандарт, що стосується фреймворків цифрового двійника для продукції, виробництва й життєвого циклу.

ISO/IEC JTC 1/SC 41 [65] зосереджується на стандартизації в галузі Інтернету речей, цифрових двійників і пов’язаних з ними технологій і застосувань. Більшість із цих стандартів досі перебувають у розробці й маловідомі ширшій аудиторії для універсального застосування.

Попри концептуальну обґрунтованість і глибоке дослідження, сучасна література з DT усе ще не закриває розрив між теорією і практикою. Цей аспект буде детальніше розглянуто в розділі 6.

4.2. Практичні моделі та їхня залежність від предметної області

Застосування цифрових двійників охоплює різні галузі: від виробництва, аерокосмічної сфери — до кіберфізичних систем, прогнозування, охорони здоров’я й менеджменту. Опис практичних моделей у літературі залишається обмеженим. Крім того, наявні описи реалізацій DT для великих і складних систем зазвичай недостатньо деталізовані та інформативні. Варто також пам’ятати, що повна методологія впровадження є залежною від предметної області, і часто вимагає глибокого доменного знання для повного розуміння. Нижче розглянуто приклади таких практичних спроб та впливу предметної області на них.

Через велику кількість параметрів та складність процесів найскладнішим, але й найкориснішим прикладом реалізації DT є аерокосмічна галузь. У [66] розглядається застосування цифрового двійника для транспортних засобів NASA та ВПС США. Основна перевага використання DT в аерокосміці полягає в тому, що він дозволяє змоделювати екстремальні умови (теплові, механічні та акустичні навантаження), які неможливо відтворити в лабораторії через обмеження технічних засобів. Крім того, традиційні підходи у цій галузі зазвичай не враховують специфіку матеріалів і тип компонентів під час випробувань, що є критично важливим. Цифровий двійник натомість може бути налаштований індивідуально для кожного бортового номера, враховуючи властивості матеріалів і типів компонентів.

Поточні аналітичні підходи в аерокосміці базуються переважно на статистичних розподілах, фізичних властивостях матеріалів, евристичних принципах проєктування, фізичних випробуваннях і припущеннях про подібність між умовами тестування та реальної експлуатації. Але, як зазначено в [66], ці методики не здатні враховувати майбутні екстремальні вимоги, тоді як DT може використовувати історію техобслуговування та інші історичні дані по флоту для постійного прогнозування технічного стану та ймовірності успішності місії. DT також здатен перевіряти виконання майбутніх екстремальних вимог у реальному часі, щойно вони виникають, що критично важливо в умовах відсутності зовнішньої підтримки. Функції машинного навчання в межах DT дозволяють прогнозувати та надавати рекомендації для змін у польоті, а також реалізовувати механізми самопом’якшення наслідків або рекомендації щодо дій. Саме через ці численні переваги як альтернативи лабораторному тестуванню цифровий двійник в аерокосміці є вкрай бажаним; однак його реалізація залишається складною через величезну кількість параметрів.

Схожа ситуація спостерігається й у морській галузі: DT необхідний через відсутність фізичного контакту між кораблями або морськими об’єктами та наземною базою [67]. У [67] цифровий двійник розглядається як рушій концепції «цифрової нитки» (digital thread), що дозволяє поєднати розпорошену інформацію з різних пристроїв — як на борту, так і на суші.

Ріос та ін. [19] надають огляд застосування цифрових двійників в аерокосміці; автори зазначають, що оскільки комерційний літак може мати понад пів мільйона різних компонентів, створити бієктивне (однозначне) відображення між конкретним фізичним літаком і його унікальним цифровим двійником є складним завданням. Складність реалізації DT також зумовлена проблемами інтероперабельності між різними програмними системами, що використовуються у виробництві, такими як PLM, ERP, MES та системи автоматизованого проєктування (CAx). Ріос із колегами [19] пропонують використовувати індивідуальні ідентифікатори продукції, зокрема серійний номер виробника (MSN), електронний код продукту (EPC), бортовий номер (Tail Number, TN), реєстраційний номер літака або VIN — для створення ефективного DT, що однак теж складно через велику кількість параметрів.

З іншого боку, Тао з колегами [4] стверджують, що найбільшу перевагу від застосування цифрового двійника отримує сфера прогнозування й технічного обслуговування (PHM — Prognostics and Health Management), оскільки концепція DT враховує ультраточність, моделювання поведінки та правил, а також поєднує фізичні, віртуальні, історичні та поточні дані для побудови трендів, оптимізації та формування стратегій технічного обслуговування. У цій роботі також обговорюються виклики, пов’язані з кіберфізичною інтеграцією при реалізації цифрового двійника: зокрема, це проблеми безпеки, надійності, застосовності, збору даних, добування знань і колаборативного управління.

Переваги та труднощі використання цифрового двійника різняться залежно від предметної області. Отже, DT має бути адаптованим до конкретного сектора. Ці відмінності аналізуються в [16]. У тій роботі розглядається історія розвитку цифрового двійника та коротко висвітлюються очікування від його застосування в різних сферах, зокрема:

• у кіберфізичних системах (CPS): акцент на запобіганні відмовам, підтримці аналізу технічного стану систем, деформації матеріалів у фізичному двійнику та вивченні довготривалої поведінки в різних середовищах;
• в аерокосміці: технічне обслуговування та необхідність втручання з використанням методів кінцевих елементів (FEM), обчислювальної аеродинаміки (CFD), методів Монте-Карло та засобів CAE;
• у виробництві: симуляція складних і численних параметрів системи;
• у робототехніці: оптимізація алгоритмів керування на етапі розробки.

Це підкреслює, що поведінка цифрового двійника залежить від специфіки кожної галузі та її основних функцій.

Відомості про використання машинного навчання (ML) у цифрових двійниках є обмеженими в публічному просторі. У науково-дослідницькому середовищі це може пояснюватися складністю реалізації, високими витратами на використання графічних процесорів (GPU), або тим, що для демонстраційних проєктів на етапі доказу концепції (proof-of-concept) ML поки що не потрібне (наприклад, якщо цифровий двійник використовується лише для моніторингу, застосування ML може лише підвищити витрати без доданої цінності). У той же час у промисловості, інформація, пов’язана з ML, може надавати конкурентну перевагу і тому не розголошується.

У [68] описано proof-of-concept реалізації цифрового двійника з використанням машинного навчання в нафтохімічній промисловості. У статті надано рішення щодо попередньої обробки часових рядів: уніфікація частоти, усунення часових зсувів, зменшення розмірності даних, створення нових часових рядів. Опис реалізації обмежений: автори використовують різні виробничі системи для збору даних і навчання цифрового двійника (SCADA, ПЛК-системи, MES, LIMS, DCS). Дані з IoT пристроїв отримуються через API. Застосовуються симуляційні та оптимізаційні системи, зокрема APC (автоматичне керування процесом) і RTO (оптимізація в реальному часі). Сам цифровий двійник не оцінюється, але модель прогнозування аналізується за чотирма метриками: коефіцієнт точності моделі (MAR), середньоквадратична помилка (RMSE), коефіцієнт пояснення дисперсії (VIR) і коефіцієнт кореляції Пірсона (PCC).

Розвивається також напрямок використання змішаної реальності: цифрові двійники у поєднанні з доповненою реальністю (AR) [69–71] та віртуальною реальністю (VR) [72] — відповідно, наприклад, для задач взаємодії людини з роботом або будівництва.

Оскільки цифровий двійник є відображенням фізичного активу, для його створення потрібен той самий рівень знань, що й для створення фізичного прототипу. У будь-якій галузі необхідно мати глибоке доменне розуміння: як пов’язані між собою компоненти, які параметри критичні для оптимізації, тощо. Тому участь галузевих експертів є ключовою умовою реалізації DT.

У [5] пропонується використання адаптивного інтелекту для цифрових двійників, що вимагає значного обсягу людських знань — як основи для побудови штучного інтелекту в системі. У [73] запропоновано перспективний підхід адаптивної реконструкції із застосуванням transfer learning (перенесення знань), що дозволяє зменшити зусилля на створення окремих DT для різних умов експлуатації, зокрема у верстатних системах — у межах однієї галузі.

Наведений аналіз цифрових двійників у різних секторах показує, що DT є доменно залежним, як і відповідні до нього виклики; це докладніше розглядається в наступному розділі.

4.2.1. Подібності та відмінності між галузями

Щоб краще закласти чітке підґрунтя концепції цифрового двійника, у цьому підрозділі розглянуто подібності та відмінності, які проявляються при реалізації DT у різних галузях:

Подібності: Базові компоненти цифрового двійника мають залишатися незмінними (хоча рівень реалізації є специфічним для кожної галузі).

Відмінності: Наведені нижче питання та наслідки залежать від предметної області:

1. Певні галузі створюють більші виклики для впровадження DT. Деякі цифрові двійники можуть бути легше реалізовані, ніж інші — через масштаб, необхідні ресурси та кількість компонентів. Те саме стосується й збору даних. Наприклад, в аерокосмічній галузі необхідно обробляти велику кількість компонентів; так само, глобальний ланцюг постачання містить безліч параметрів і точок інвентаризації — це робить задачу реалізації цифрового двійника складною, зокрема з точки зору оптимізації.
2. Наскільки реалістично реалізувати DT щодо реального фізичного активу. Залежно від складності фізичного об’єкта, реалізація DT відрізнятиметься між галузями. Розрив між ідеальним дизайном і реальною реалізацією може бути значним у таких галузях, як аерокосміка чи логістика; у той час як у PLM або сфері здоров’я та технічного обслуговування цей розрив, як правило, менший. Таку галузеву залежність моделювання розглянуто в [74]; складність адаптації під предметну область також аналізується в [75,76], де автори розробляють DT-рішення для управління технічним станом конструкцій.
3. Оцінювання реалізації цифрового двійника. Метрики оцінювання продуктивності DT залежать від галузі. Оскільки різні галузі надають пріоритет різним функціям або підкомпонентам (наприклад, прогнозування чи моніторинг у реальному часі), то й оцінювання буде зосереджене на тих параметрах, які мають найбільше значення для конкретної галузі. Наприклад, в аерокосміці зазвичай ключовим є план пом’якшення ризиків.
4. Проблеми інтероперабельності в контексті різноманітного програмного забезпечення. Якщо в галузі для управління продуктом чи логістикою застосовується певне програмне забезпечення (наприклад, SCADA, ERP), то ПЗ для DT має бути сумісним із цими системами.

У цьому обговоренні також підкреслюється вплив галузевих знань на реалізацію DT: галузеві експерти є критично важливими для розробки цифрового двійника. Ґрунтовне знання специфіки певної галузі та її ключових особливостей є вирішальним для ефективного проєктування DT, і може кардинально змінити здатність до «подвійності» (twinning) у DT. Деякі роботи зосереджуються на визначенні вимог і методології створення DT для спеціалізованих сфер, таких як модернізація існуючих промислових об’єктів (brownfield plants) [77], а також для масового застосування, зокрема у виробництві [78].

4.3. Промислові реалізації

Приклади компаній, які інвестують у технології цифрових двійників, пропонують відповідне програмне забезпечення клієнтам або використовують функціональність DT для власних потреб, включають:

1. Інвестування в DT
   • Signify Philips досліджує концепцію цифрового двійника для освітлення, шляхом цифровізації систем освітлення [79]. Вони стверджують, що DT може забезпечити функції аварійного реагування, моніторинг у реальному часі та прогнозне технічне обслуговування.
2. Надання DT як послуги
   • Philips також пропонує технології DT для медичних систем, наприклад МРТ, КТ — для раннього виявлення технічних несправностей [5], що дозволяє зменшити час простою в клінічних умовах.
   • IBM трансформує порт Роттердама з використанням цифрових двійників для моніторингу та підвищення ефективності [80]. IBM також пропонує ПЗ DT для PLM [81]. Аналогічно, Siemens реалізував модель цифрового двійника енергетичної мережі у Фінляндії [82,83] і ще одну — для Red Bull у Формулі-1 [84].
   • Також компанії, як Dassault Systemes (3DEXPERIENCE [85], цифровий двійник Сінгапура [86]), AnyLogic [87], Ansys [88], PwC [89], Bosch [90], SAP [91], Azure [92,93] надають ПЗ для реалізації DT (використання ML у цих рішеннях публічно не розкривається). Крім цього, Oracle пропонує DT-симулятор як частину хмарного сервісу [94]. GE має два патенти, пов’язані з DT [95,96] і комерційне програмне забезпечення Predix [97]. Відкрита спільнота також долучилась: Eclipse Ditto — це технологія з відкритим кодом, яка реалізує моделі DT на базі IoT [98].
3. Використання DT у власних процесах
   • DHL реалізувала свій перший цифровий двійник ланцюга постачання для складу Tetra Pak в Азійсько-Тихоокеанському регіоні, Сінгапурі [99]. Це рішення охоплює моніторинг у реальному часі, але чи використовується ML — невідомо (можливо, через конкурентні переваги).
   • BP застосовує систему моніторингу та симуляції APEX для створення віртуальних копій своїх виробничих систем (також без розкриття інформації про використання ML) [100].

Наскільки нам відомо, жодне з вищезгаданих програмних рішень не реалізовано на глобальному рівні — лише на рівні окремих країн або локальних територій. Більш детальний і конкретний аналіз цього питання потребує подальшого дослідження.

Розрив між ідеальним і практичним цифровим двійником: Залежно від таких технологій, як IoT, великі дані та машинне навчання, може існувати суттєвий розрив між ідеальною реалізацією цифрового двійника та реальною (наприклад, якщо необхідні технології ще не розвинуті або потребують додаткових досліджень). До збільшення цього розриву можуть також спричинитися вартість впровадження і обмежена кількість доступних ресурсів. Це питання вимагає подальшого аналізу, зокрема доступності програмного забезпечення DT і початкових моделей його розроблення.

Огляд із попередніх розділів не містить інформації про рівень реалізації цифрових двійників. Деякі рішення використовують стороннє програмне забезпечення DT, але не описують його архітектури чи фреймворків. У кількох статтях стверджується про успішне використання DT для обробки даних, моніторингу в реальному часі, симуляційного тестування та оптимізації [4,68]. Однак без чітких метрик і доказів оцінювання складно встановити, наскільки ці реалізації дійсно успішні.

Досягнення консенсусу щодо уніфікованої, стандартної архітектури цифрового двійника могло б суттєво зменшити розрив між концепцією DT і її реалізаціями.

Хоча цифровий двійник є технологією, яка загалом приносить користь будь-якому продукту або життєвому циклу продукту, існують певні випадки, де він особливо вигідний:

1. Коли створення фізичних прототипів є дорогим, ресурсомістким і тривалим (наприклад, в аерокосмічній галузі, логістиці, виробництві): замість того, щоб витрачати час і кошти на створення кількох фізичних прототипів для тестування продукту, цифровий двійник пропонує набагато ефективніше та економічніше рішення.
2. Фізичні об’єкти/продукти, для яких потрібне екстремальне тестування, яке важко або неможливо виконати в лабораторії (наприклад, аерокосмічна техніка та системи технічного обслуговування та діагностики стану — PHM): випробування, які неможливо провести в лабораторних умовах, можуть бути змодельовані за допомогою цифрового двійника.
3. Сценарії, які потребують моніторингу в реальному часі та планів реагування на “емергентну поведінку” [2] (наприклад, системи охорони здоров’я та ланцюги постачання): відстеження поточного стану фізичного активу в реальному часі та отримання прогнозованих попереджень про потенційну проблему може бути одночасно ефективним і результативним. Це особливо корисно для організацій, яким потрібно приймати швидкі рішення, щоб запобігти критичним ситуаціям, таким як великі втрати.
4. Продукти або життєві цикли продуктів з багатьма параметрами, які можна оптимізувати спільно (наприклад, у виробництві та логістиці): для дуже великих організацій підтримка та моніторинг усіх підкомпонентів може бути надзвичайно складним завданням. Моніторинг усіх підсистем у реальному часі та об’єднана аналітика на таких великих моделях можуть бути дуже корисними (це пов’язано з проблемою “ізольованості” (siloing), описаною в [2], коли через наявність численних піддоменів у системі інформація залишається фрагментованою).

Незважаючи на залежність цифрового двійника від багатьох технологій (детально розглянуто в [101]), що вимагає залучення експертів і ресурсів, DT може забезпечити значне зниження витрат при одноразовому інвестуванні [2]. Цифровий двійник дозволяє скоротити цикл проєктування [102], заощадити кошти, ресурси та час на створення прототипів [5,6], а також своєчасно передбачати загрози для їх усунення. Це зниження витрат потенційно може використовуватись як метрика ефективності DT для орієнтованих на прибуток компаній — тобто, зменшення витрат, досягнуте завдяки цифровому двійнику.

5. Машинне навчання та великі дані в цифрових двійниках

5.1. Машинне навчання в цифрових двійниках

Традиційні методи, засновані на знаннях, ґрунтуються на одноразовому результаті машинного навчання, тоді як цифровий двійник є безперервним інтерактивним процесом. Саме здатність до машинного навчання в реальному часі відрізняє цифровий двійник від симулятора або інструменту моніторингу в реальному часі. Аналітика є ключовою складовою, оскільки одне з головних застосувань цифрового двійника — це можливість надійно й точно прогнозувати поведінку фізичного об’єкта в умовах, які ще не настали, використовуючи поточні дані — тобто “випробовувати” фізичний об’єкт у непередбачених ситуаціях.

Інше важливе застосування машинного навчання в цифрових двійниках — це передбачення потенційних проблем, які потребують уваги, водночас виявляючи недоліки системи (виявлення аномалій [103]).

У роботі [68] розглядається концепція цифрового двійника з використанням машинного навчання для нафтохімічної промисловості, з використанням алгоритмів машинного навчання, таких як Random Forest, AdaBoost, XGBoost, Gradient Boosting Decision Tree (GBDT), LightGBM та нейронні мережі. Водночас відсутня інформація щодо методології реалізації, програмного забезпечення цифрового двійника та того, як ця концепція була реалізована у вигляді петлі зворотного зв’язку в реальному часі.

Інша робота [104] описує використання симуляційного ПЗ разом із машинним навчанням для продукту та називає це «підходом цифрового двійника». Це приклад нечіткості в архітектурі та визначенні цифрового двійника, адже називати симуляційне ПЗ, яке не має синхронного зв’язку з фізичним продуктом, цифровим двійником — можливо, відповідає деяким визначенням, але суперечить іншим. Тому важливо чітко визначати компоненти технології, щоб відрізняти її від інших.

«Самоеволюційна» природа цифрового двійника — тобто здатність покращувати себе на основі точності власних прогнозів — може бути реалізована лише за допомогою машинного навчання. Машинне навчання також може сприяти створенню стійких цифрових двійників. У перспективній роботі [105] машинне навчання застосовується не як механізм зворотного зв’язку або аналітичний інструмент, а як інструмент вирішення помилок. Cronrath та ін. [105] використовують навчання з підкріпленням для того, щоб цифровий двійник був стійким до помилок у даних або моделях і міг самостійно навчитися їх усувати.

Попри активне просування цифрових двійників у якості програмного продукту компаніями, як-от IBM [81], SAP [91] та Siemens [83], у науковій літературі є обмежена кількість робіт про використання машинного навчання в цифрових двійниках, і обсяг його реального застосування цими компаніями залишається невизначеним.

Сучасні підходи в дослідженнях машинного навчання, такі як безперервне навчання (continual learning) [106] і федеративне навчання (federated learning) [107], вважаються надзвичайно актуальними та перспективними для цифрових двійників. У безперервному навчанні модель постійно оновлюється на основі потоку нових даних. Хоча така модель може зазнавати «катастрофічного забування», новітні методи досліджень уже почали вирішувати цю проблему [108]. Це може сприяти реалізації властивості самоеволюції цифрового двійника.

Федеративне навчання є актуальним у випадках, коли компанії-конкуренти або партнери не хочуть ділитися даними з міркувань конфіденційності та безпеки. У федеративному навчанні передаються лише параметри моделі, тоді як самі дані залишаються у власника; у поєднанні з блокчейн-технологіями федеративне навчання може забезпечити покращені рішення для конфіденційності в промислових застосуваннях на базі Інтернету речей [27].

Наступні технічні виклики пов’язані з відсутністю машинного навчання в існуючих реалізаціях цифрових двійників:

1. Спільна оптимізація для всіх підзадач. Як описано в розділі 4.2, у випадку аерокосмічної галузі численні параметри призводять до складної задачі багатокритеріальної оптимізації. Залежно від розміру підприємства, кількість параметрів у задачі оптимізації з використанням машинного навчання може бути дуже великою. Хоча в межах кожного підприємства існують менші задачі оптимізації, які вирішуються на різних підрівнях, об’єднання цих підзадач у єдину загальну задачу оптимізації та вибір відповідного інструментарію машинного навчання — це складне завдання, яке потребує знання як предметної області, так і машинного навчання. Кращих прогнозів щодо поведінки всього фізичного об’єкта можна досягти, якщо враховувати більшість його компонентів, що веде до комплексної задачі оптимізації на основі машинного навчання. Така уніфікована ML-модель допоможе зважувати пріоритети в системі та виконувати системну аналітику.
2. Глибинне навчання у цифрових двійниках. Реалізація рішень на основі глибинного навчання потребує обчислювальних ресурсів, експертизи та досліджень [17, 62]. Обробка даних великої розмірності у поєднанні з іншими програмними засобами, які використовуються в промисловості, та інтеграція їх із відповідними навичками й обладнанням для глибинного навчання — складне й трудомістке завдання. Нові методи, такі як безперервне навчання [106] і федеративне навчання [107], є перспективними для застосування в цифрових двійниках, проте потребують додаткових досліджень. Крім того, методи безперервного навчання вимагають високоточної синхронізації для реалізації постійного зворотного зв’язку, що залежить від пристроїв IoT та стабільності мережі. Це може бути вкрай складним завданням для великих систем з різними затримками та форматами даних.
3. Методи машинного навчання значною мірою залежать від якості наявних даних і, відповідно, прив’язані до них. Наявність якісних даних є одночасно вимогою і викликом, оскільки їх отримання та обробка може залежати від багатьох інших факторів — наприклад, доступних ресурсів для зберігання даних або наявності GPU для обробки даних високої розмірності.

5.2. Великі дані в цифрових двійниках

Цифрові двійники застосовуються в галузях, де існує багато компонентів, що породжує численні параметри. Відповідно, дані, зібрані з цих джерел, утворюють великі високорозмірні набори даних. Крім того, якщо частоти збору даних із різних компонентів не збігаються, то дані можуть бути фрагментованими, що призводить до часових розривів у часових рядах. Також збір даних з багатьох взаємопов’язаних і не пов’язаних між собою компонентів із високим рівнем синхронізації та їх інтеграція є складним завданням у плані технологій, реалізації, вартості та ресурсів [68].

Min та ін. [68] виділяють два основні виклики, пов’язані з реалізацією цифрових двійників у реальному світі в аспекті даних:

1. Оскільки динамічне середовище потребує добре дослідженого інструментарію, необхідні більш конкретні й практичні фреймворки для застосування великих даних до постійно змінного середовища цифрового двійника.
2. Проблеми обробки даних часових рядів: дані, зібрані з пристроїв IoT на виробництві, мають велику розмірність. Крім того, дані можуть мати різні часові цикли.

Автори ідентифікують ці проблеми та пропонують метод генерації часових рядів з однаковою частотою як рішення проблеми різних часових частот даних.

Tao та ін. [4] намагаються визначити етапи попередньої обробки даних, добування знань і оптимізації даних для цифрових двійників, що є критично важливим для роботи з великими обсягами даних. Інша робота [47] обговорює обмеження щодо збору великих наборів даних. Там також розглядаються проблеми управління даними в контексті PLM (управління життєвим циклом продукції), такі як дублювання даних, відсутність аналітики великих даних і роз’єднаність даних між різними фазами PLM. Автори пропонують використовувати цифровий двійник для порівняння таких неконсистентних даних із реальними значеннями в PLM. Lu та ін. [27] зазначають, що знання предметної області можуть допомогти у вирішенні проблем із відсутніми даними.

Qi і Tao [109] порівнюють і протиставляють великі дані та цифрові двійники в контексті розумного виробництва та Індустрії 4.0. Вони вважають, що головна роль цифрового двійника — це кіберфізична інтеграція, яка забезпечує точне відображення реальної системи, що далі може використовуватися для прогнозування та зворотного передавання оптимізаційних рішень назад у фізичну систему.

Huang та ін. [110] і Suhail та ін. [111] пропонують рішення на базі блокчейну для забезпечення цілісності даних у системах. Незважаючи на перспективність для медичних і фінансових систем та міжгалузевої взаємодії, ця концепція ускладнює управління даними. Інтеграція блокчейну в цифрові двійники та його оптимізація поряд з іншими компонентами стане наступним викликом [112] після впровадження рішень великих даних у цифрові двійники.

Новітні методи управління даними можуть сприяти впровадженню великих даних у цифрові двійники. Один із таких інструментів — гібридна хмара, яка дозволяє клієнтам використовувати декілька хмарних провайдерів разом з інформаційними системами та керувати коливаннями витрат, безпечно поєднуючи приватні та публічні хмари [113].

Інший інструмент — доповнене управління даними, яке застосовує методи штучного інтелекту для автоматизації завдань з управління даними; це може зменшити обсяг ручної роботи з даними на 45%, тим самим заощаджуючи ресурси й пришвидшуючи впровадження [114].

У сфері потоків даних і інформації концепція «цифрової нитки» (digital thread) пропонує цілісне представлення даних про продукт — від його створення до кінцевої мети, тобто протягом усього життєвого циклу, на противагу ізольованим інформаційним блокам [115]. Вона дозволяє відстежувати безперервний потік інформації, який далі може бути використаний для покращення дизайну продукту, пошуку кращих стратегій та ухвалення обґрунтованих рішень. Ця концепція здебільшого використовується в авіакосмічній і оборонній галузях для покращення простежуваності та взаємодії з цифровим двійником, оскільки цифрова нитка забезпечує його даними та оновленнями.

Попри галузеву специфіку, проблеми з даними у цифрових двійниках спостерігаються в усіх сферах. Це — обробка даних (високої розмірності [1], часових рядів, мультимодальних і багатоджерельних даних [47]), невизначеність, яка моделюється у стандартах передавання даних [116] або присутня в самих даних [117]. У великих організаціях часові ряди збираються з численних пристроїв IoT, що призводить до високої розмірності наборів даних. Крім того, збір даних з великої кількості IoT-пристроїв, узгодження їх за часовими частотами та попередня обробка для подальшого використання в машинному навчанні — це ще один серйозний виклик. Робота з такими великими наборами даних також вимагає належних ресурсів для їх зберігання та попередньої обробки.

6. Виклики цифрових двійників (ЦД)

На сьогоднішній день моделі цифрових двійників стикаються з такими викликами, деякі з яких мають більшу вагу залежно від галузі, в якій впроваджується ЦД. Більшість цих викликів є технічними:

1. Дворівнева синхронізація з високою точністю особливо складна для великомасштабних підприємств, вимагає значних ресурсів і стабільного високошвидкісного з’єднання з IoT [1, 35, 47].
2. Сумісність з наявним програмним забезпеченням, яке використовується у виробничому циклі [118]: Підприємства використовують різні програмні рішення для управління запасами, продукцією, операціями. Забезпечення сумісності ЦД з такими системами є складним завданням і може спричинити затримки у впровадженні.
3. Питання кібербезпеки, безпеки IoT та безпеки міжгалузевої взаємодії [118]: Оскільки цифровий двійник працює у середовищі з багатьма промисловими партнерами та розподіленими об’єктами, питання безпеки є неминучими. Загроза стосується не лише міжгалузевої безпеки, а й витоку даних моніторингу в реальному часі, що може завдати шкоди компанії.
4. Додаткові витрати: Застосування цифрового двійника передбачає додаткові витрати на ресурси, час і дослідження. Оскільки впровадження ЦД і отримання прибутку від нього займає тривалий час, така технологія може виявитись надто дорогою для проєктів із коротким життєвим циклом. Розробка програмного забезпечення для ЦД вимагає участі програмістів, розробників і експертів предметної області, щоб перевірити його відповідність конкретним задачам. Крім того, як і будь-яка інша технологія, цифровий двійник потребує регулярного оновлення відповідно до змін у суміжних технологіях (IoT, великі дані, машинне навчання). Промислові підприємства, які планують довготривале використання ЦД, повинні будуть постійно інвестувати в ці дослідження, що може призвести до додаткових витрат. Оскільки ЦД потребує сумісності між різними компонентами, роботи в реальному часі, формулювання об’єднаної задачі оптимізації та використання ресурсів великих даних, зведення всього цього до єдиного рішення може бути трудомістким і спричинити небажані відволікання.

7. Концептуалізація цифрового двійника

Для формування спільного розуміння концепції цифрового двійника (DT) та узагальнення розрізнених відомостей про DT з різних наукових і промислових джерел необхідна концептуалізація, яка чітко означує базові компоненти DT. Обсяг включення або виключення цих компонентів залежить від галузі застосування, як зазначено в розділі 4.2. Крім того, концептуалізація дає змогу чітко відмежувати цифровий двійник від схожих технологій (див. таблицю 1).

У різних роботах було ідентифіковано ключові компоненти й властивості. Ця інформація зведена в таблиці 2. Наведені властивості та компоненти є необхідними як з огляду на їхню присутність у літературі, так і згідно з розумінням авторів концепції DT. Таким чином, ця робота інтегрує результати попередніх досліджень, які розглядали лише деякі аспекти цифрового двійника, щоб надати цілісне означення DT.

На основі проведеного аналізу визначаються такі основні та обов’язкові компоненти цифрового двійника:

7.1. Компоненти цифрового двійника

7.1.1. Елементарні компоненти

Елементарні компоненти — це ті, без яких цифровий двійник не може існувати:

1. Фізичний об’єкт (це може бути продукт або життєвий цикл продукту)
2. Цифровий об’єкт (віртуальний компонент)
3. Інформаційний потік між фізичним і цифровим об’єктом (може бути односпрямованим або двонаправленим / бієктивним)

7.1.2. Обов’язкові компоненти

Обов’язкові компоненти доповнюють властивості цифрового двійника, перетворюючи його на всеохопний інструмент симуляції, моніторингу в реальному часі та аналітики. Без них унікальність DT втрачається. Наявність кожного з цих компонентів значною мірою залежить від галузі застосування DT. Це буде детальніше проілюстровано під час розгляду прикладів у розділі 8.4.

1. IoT-пристрої — для збору інформації з датчиків на різних підкомпонентах фізичного об’єкта та крайових пристроях. Потребує: високоточного підключення між IoT-пристроями для своєчасного і точного потоку даних.
2. Дані — зібрані з різних IoT-компонентів і програмного забезпечення; потрібні для моніторингу системи, забезпечення коректної поведінки та як вхід для систем машинного навчання. Потребує: інструментів аналізу та зберігання великих даних для видобування корисної інформації.
3. Машинне навчання — для прогнозування, зворотного зв’язку, а також для визначення ефективних стратегій реагування в надзвичайних ситуаціях. Потребує: функціональності спільної оптимізації підкомпонентів цифрового двійника.
4. Безпека даних та інформаційного обміну між усіма компонентами цифрового двійника. Потребує: протоколів захисту для обміну даними, механізмів автентифікації та авторизації.
5. Оцінювання ефективності цифрового двійника Потребує: метрик оцінювання (наприклад, точність, стійкість, надійність, витрати), а також методів і тестів для оцінки.

Таб.2. Матриця суміжності, яка демонструє наявність або відсутність різних компонентів у літературі («•» означає наявність, порожнє місце — відсутність, «*» — компонент згадується побічно або неявно). Ці компоненти були обрані тому, що вони або присутні майже у всіх попередніх роботах, або згадуються в розділах «майбутні напрями» деяких статей як усталені або інноваційні характеристики.

Коментарі до колонок:

• Передача інформації — наявність обміну даними між цифровим і фізичним об’єктами;
• Бієктивність — двонаправлений зв’язок;
• IoT — використання пристроїв Інтернету речей;
• Статичні дані — фіксовані (незмінні) дані;
• Безперервні дані — дані в реальному часі або потокові дані;
• Статистичний аналіз — використання традиційної аналітики;
• Машинне навчання — присутність ML-алгоритмів;
• Галузева специфіка — врахування особливостей певної галузі;
• Сервіси — вбудовані або супутні сервіси в межах цифрового двійника;
• Тестування — функціональність випробування;
• Безпека — засоби захисту даних і комунікацій.

У таблиці 3 буде узагальнено, як кожен з цих компонентів сприяє реалізації різних функцій цифрового двійника. (Ці компоненти сформульовано на основі аналізу з таблиці 2.)

Таблиця 3. Різні компоненти цифрового двійника та їх основні функції

7.2. Властивості цифрового двійника

Наскільки б простим не здавалося визначення цифрового двійника, саме його властивості роблять його чимось більшим, ніж просто «цифровий» «двійник». Це характеристики, які є внутрішньо притаманними кожному DT; однак ступінь їх реалізації залежить від призначення конкретного застосування. Деякі з них можуть спричиняти додаткові витрати й тому бути не обов’язковими в кожному випадку.

• Самоеволюція (self-evolution): ключова властивість, представлена в [47], яка ще недостатньо досліджена. Завдяки цій властивості цифровий двійник може навчатися та адаптуватися в реальному часі, надаючи зворотний зв’язок як фізичному об’єкту (через людину), так і самому собі. Це стало більш практичним завдяки поширенню засобів машинного навчання — наприклад, через механізми навчання з підкріпленням. Частота такої синхронізації залежить від сценаріїв оновлення: подієвих (як у ланцюгах постачання), періодичних (як у літакобудуванні) або умовних (як у логістиці).
• Залежність від галузі (галузевоспецифічні сервіси): відповідно до сфери застосування, DT може надавати або пріоритизувати сервіси, специфічні для певної галузі. Це ті самі сервіси, що притаманні й фізичному активу (наприклад, задачі оптимізації для літака й для виробничої лінії можуть фокусуватися на різних параметрах).
• Автономність: DT (як і будь-який інший постачальник інформації [124]) може або самостійно вносити зміни до фізичного об’єкта, або ж передавати рекомендації людині для подальшого втручання. Це по-різному застосовується до різних компонентів DT, наприклад, до окремих частин системи машинного навчання чи модуля ухвалення рішень. Таким чином, властивість автономності DT — повна, часткова або відсутня — залежить від конкретного випадку. Сюди ж включається і механізм самоеволюції: які зміни цифровий двійник виконує самостійно, а які потребують підтвердження людиною.
• Синхронізація: обмін даними може відбуватися постійно або з певною періодичністю. Це залежить від багатьох чинників, таких як технології, доступні ресурси, потреби в даних і тип використовуваного алгоритму машинного навчання. У DT можуть бути підсистеми, які синхронізуються постійно, і ті, що оновлюються за подіями.

Варіанти синхронізації породжують різні типи DT, залежно від:

• Як часто збираються дані?
• Як часто вони зберігаються?
• Як часто оновлюється сам DT?

(Зверніть увагу: це відмінно від властивості автономності, яка стосується питання «хто» приймає рішення, а не «коли».)

Щодо дискусії, чи має DT представляти продукт чи весь життєвий цикл продукту: після аналізу попередніх досліджень і кейсів, автори роблять висновок, що DT може охоплювати і продукт, і його життєвий цикл. Наприклад, цифровий двійник автомобіля або ж усього процесу його виробництва — від закупівлі сировини до фінального складання. Вирішальним є наявність усіх компонентів DT, визначених у розділі 7.1: якщо вони присутні — будь-який фізичний актив може мати власного цифрового двійника.

8. Застосування концептуалізації цифрового двійника до реальних і опублікованих кейсів

У цьому розділі проілюстровано й обговорено, як запропонована в цій роботі концептуалізація застосовується до різних реальних і опублікованих кейсів.

8.1. Кейс 1: Дослідження на кампусі Вест-Кембридж [125]

Оцінювальне дослідження цифрового двійника проводилося на території Вест-Кембридж Кембриджського університету (Велика Британія). На рівні будівлі для дослідження використовувалась будівля Інституту виробництва (Institute for Manufacturing, IfM), яка має три поверхи і розташована на території Вест-Кембридж.

Для дотримання національних вимог до цифрового двійника, у дослідженні використовувались принципи Gemini, оприлюднені Британською робочою групою з цифрової інфраструктури (UK Digital Framework Task Group) та Центром цифрового будівництва Британії (Centre for Digital Built Britain).

Реалізований демонстратор цифрового двійника складався з піддвійників (sub-DTs). Було розроблено два окремі екземпляри DT:

• один — для наукових досліджень за участі дослідників,

• інший — комерційний, у співпраці з компанією Bentley Systems.

• Дані отримувалися з системи керування будівлею (BMS) (дані щодо споживання електроенергії, систем HVAC і безпеки), системи управління активами (AMS) (дані щодо обліку активів, що використовується в Кембриджі), та системи управління простором (SMS) (дані про використання кімнат і приміщень). Усі системи базуються на MySQL і підтримують збір даних у реальному часі.
• Збір даних у реальному часі забезпечувався бездротовою сенсорною мережею (WSN) з підтримкою IoT, яка використовувала бездротові сенсори Monnit. До різних об’єктів кріпилися QR-коди. Дані з менеджера сенсорів і менеджера активів передавалися до бази даних DynamoDB NoSQL, що працює на Amazon Web Services (AWS). Передача даних здійснювалася з короткими інтервалами для забезпечення актуальності.
• Для подолання проблем інтероперабельності в шарі інтеграції даних використовувались Industry Foundation Classes (IFC) та штучний інтелект (AI).
• Для виявлення аномалій у насосах застосовувався аналіз вібраційних даних. Ця діагностична інформація дозволяє оцінити механічний стан насосів. Виявлення змін у сигналі вказує на потенційні несправності в насосах системи HVAC.
• Температура і вологість навколишнього середовища моніторяться через платформу DT, яка також служить індикатором стану. Доступні як поточні, так і історичні дані про температуру й вологість.
• Машинне навчання використовується для оптимізації планування та прогнозування падіння температури, викликаного несправністю котла на біомасі. Дані беруться із систем BMS та журналів відмов/обслуговування. ML також застосовується для оптимізації ремонту.
• Були виявлені проблеми з синхронізацією даних, якістю даних, інтеграцією даних та різнорідністю джерел даних.

8.2. Приклад 2: Italferr використовує цифрові двійники для будівництва віадука PerGenova в Генуї, Італія [126]

Компанії Italferr було доручено побудувати міст на заміну попередньому в стислі строки — протягом трьох місяців. Серед інших викликів — необхідність врахування нових італійських стандартів безпеки при збереженні геометричних меж попередньої конструкції. Для зменшення конфліктів у системі, підвищення точності, покращення прийняття рішень і міждисциплінарної співпраці було використано різне 3D-моделювання та інше програмне забезпечення.

1. Italferr застосувала методологію BIM, яка відповідає підходу цифрового двійника, щоб прискорити проєктування і зменшити кількість колізій. Використовуючи BIM-методологію від Bentley, компанія створила цифровий двійник для свого віадука.
2. Для забезпечення єдиного джерела достовірної інформації було використано ProjectWise, що дозволило організувати відкритий та взаємопов’язаний обмін даними між міждисциплінарними командами.
3. Для створення 3D-моделей всієї інфраструктури використовували програмне забезпечення MicroStation, OpenRoads і OpenBuildings Designer. Дані LiDAR-сканування місцевості були імпортовані за допомогою Descartes.
4. Параметричне моделювання окремих компонентів дозволило створити інформаційну модель для точнішого і більш акуратного складання елементів.
5. За допомогою SYNCHRO створювалися 4D-скрипти, які автоматизували ручні процеси.
6. OpenBuildings Designer також використовувався для визначення змін висоти та супутніх завдань.
7. Для візуалізації процесу та точного визначення об’ємів і кількостей необхідних будівельних матеріалів було застосовано LumenRT. Це дозволило точно прогнозувати вартість будівництва.
8. Оскільки цей складний проєкт реалізовувався міждисциплінарними командами, у ньому було інтегровано 34 окремі моделі. Усі суперечності між ними вирішувалися за допомогою Navigator.

Зверніть увагу, що в цьому випадку цифровий двійник виник у результаті використання множини програмних засобів з функціоналом візуалізації та 3D-моделювання у поєднанні з BIM-моделлю.

8.3. Приклад 3: Цифровий двійник приватної лікарні Mater [127]

Приватна лікарня Mater у Дубліні співпрацювала з компанією Siemens для створення цифрового двійника для відділення радіології з метою покращення його планування та робочого процесу. Після серії воркшопів, інтерв’ю та спостережень було створено цифровий двійник. Його основне призначення — тестування різних сценаріїв для визначення партнерами найефективнішого використання обладнання. Це дозволило партнерам автоматизувати раніше трудомісткий метод проб і помилок у швидшу цифрову форму.

8.4. Оцінка запропонованої концептуалізації на основі прикладів

Як видно з прикладів, не всі обов’язкові компоненти запропонованої концептуалізації цифрового двійника присутні в кожному випадку, і не всі властивості виконуються. Це пояснюється різноманітністю застосувань і галузей, у яких використовується ЦД. Наприклад, у випадку 2 (цифровий двійник Italferr), згідно з доступною інформацією, не використовуються методи машинного навчання чи IoT-пристрої, хоча цей випадок все одно відноситься до цифрових двійників завдяки своєму застосуванню — візуалізації, моделюванню та обміну даними. Відсутність повної прозорості щодо таких моделей, можливо, зумовлена конкуренцією на ринку, через що відповідна інформація може не оприлюднюватися. Узагальнення відповідності запропонованої концептуалізації до реальних прикладів наведено в таблицях 4 і 5.

9. Висновки та подальші кроки

Цифровий двійник — це потужна методологія з великим потенціалом, яка поєднує моделювання в реальному часі, симуляцію, автономність, агентне моделювання, машинне навчання, прототипування, оптимізацію та великі дані в єдине ціле. Оскільки цифрові двійники можуть складатися з багатьох підкомпонентів, розподілених між різними партнерами та співвиконавцями, критично важливими для масштабного впровадження ЦД є: створення нормативно-правових механізмів, заходів безпеки та універсальної референтної моделі цифрового двійника, а також реалізація складних прикладних кейсів. Технологія цифрового двійника значною мірою залежить від IoT, машинного навчання та даних, однак безшовна інтеграція всіх цих складників дозволяє створити ефективний та потужний інструмент. Новітні наукові підходи у сфері ML і big data можуть підвищити ефективність цифрових двійників і зменшити складність їх реалізації.

У цій роботі ми запропонували мульти- та міждисциплінарну концептуалізацію цифрового двійника. Хоча вона не вирішує повністю глобальну проблему відсутності універсального визначення, методологічного фреймворку та всеохопних стандартів для ЦД, проте, на нашу думку, вона є важливим першим кроком — визначення ключових компонентів та властивостей ЦД. Це може стати основою для формування повноцінного фреймворку цифрового двійника.

У цьому огляді ми поставили та частково відповіли на низку важливих запитань щодо цифрових двійників. Проте деякі питання досі залишаються відкритими. Наприклад, як повноцінно та змістовно кількісно оцінити ефективність цифрового двійника? Кількісні метрики є критично важливими для оцінки точності та ефективності цифрового двійника. Для повної оцінки ефективності ЦД та його придатності до певної галузі, такі метрики мають бути класифіковані як галузезалежні та незалежні (наприклад, [128] запропонував метрики помилки для моделі літального апарата). Це також може включати оцінку невизначеності для визначення рівня довіри до вихідних даних і рекомендацій ЦД. Самоадаптивна природа цифрового двійника може реалізовуватися ефективніше, якщо він здатний оцінювати власну ефективність.

Окрім вирішення вищезазначених проблем, ми пропонуємо наступні подальші кроки для прискорення розвитку цифрових двійників і забезпечення їх широкого впровадження:

1. Формальне визначення цифрового двійника: Через відсутність єдиного підходу до визначення ЦД, формальне визначення допоможе чіткіше зрозуміти концепцію та зробити крок до загальноприйнятого формулювання.
2. Стандарти IoT для цифрового двійника: Оскільки ЦД значною мірою залежить від IoT-пристроїв для збору, передавання даних, синхронізації та моніторингу в реальному часі, визначення найбільш придатних стандартів IoT сприятиме поширенню цифрових двійників. Lu та ін. [27] також визнають потребу у стандарті комунікації даних.
3. Регулювання на рівні підприємств і глобальному рівні [47]: Оскільки багато компаній співпрацюють міжгалузево, наявність юридично зобов’язуючих норм щодо даних, які використовуються в цифрових двійниках, є необхідною умовою для ефективного функціонування ЦД. Це також стосується об’єктів, розташованих у різних країнах, які повинні відповідати локальному законодавству.
4. Співпраця з галузевими експертами для поширення цифрових двійників у різні сектори: Комунікація з фахівцями предметної області спростить впровадження та сприйняття цифрових двійників у нових доменах. Як тільки буде сформовано інформований галузевий дизайн, реалізацією цифрового двійника можуть займатися програмісти та розробники.
5. Глобальні впровадження: Наразі реалізації здебільшого обмежуються локальними або національними рівнями. Для більших систем, як-от логістика або ланцюги постачання, глобальні реалізації можуть мати значно більший вплив.

Заява про конфлікт інтересів

Автори заявляють, що не мають жодних фінансових чи особистих конфліктів інтересів, які могли б вплинути на зміст цієї публікації.

Наявність даних

У дослідженні, описаному в цій статті, не використовувалися дані.

Подяки

Робота, представлена в цій статті, була профінансована грантом Connecting Capability Fund (CCF18-7157) від Research England у рамках проєкту «Промоція Інтернету речей через співпрацю між університетами та промисловістю» (Pitch-In). А. Калінеску дякує за фінансування від UKRI в межах програми Turing AI World-Leading Researcher Fellowship (грант EP/W002949/1) і проєкту TAILOR — Trustworthy AI (https://tailor-network.eu/), що фінансується ЄС у рамках програми Horizon2020 (грант 952215). Автори дякують Кейт Прайс Томас за рекомендації щодо огляду літератури та промислових кейсів і Енді Гілкристу за постійну підтримку проєкту.

Посилання

[1] B. Schleich, N. Anwer, L. Mathieu, S. Wartzack, Shaping the digital twin for design and production engineering, CIRP Ann.-Manuf. Technol. 66(1) (2017). http://dx.doi.org/10.1016/j.cirp.2017.04.040. URL: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01513846

[2] M. Grieves, J. Vickers, Digital twin: Mitigating unpredictable, undesirable emergent behavior in complex systems, in: F. Kahlen, S. Flumerfelt, A. Alves (Eds.), Transdisciplinary Perspectives on Complex Systems, Springer, Cham, 2017, pp. 85–113. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-38756-7_4

[3] R. Rosen, G. Von Wichert, G. Lo, K.D. Bettenhausen, About the importance of autonomy and digital twins for the future of manufacturing, IFAC-PapersOnLine 28(3) (2015) 567–572. http://dx.doi.org/10.1016/j.ifacol.2015.06.141

[4] F. Tao, H. Zhang, A. Liu, A.Y. Nee, Digital twin in industry: State-of-the-art, IEEE Trans. Ind. Inf. 15(4) (2019) 2405–2415. http://dx.doi.org/10.1109/TII.2018.2873186

[6] R. Roy, R. Stark, K. Tracht, S. Takata, M. Mori, Continuous maintenance and the future – foundations and technological challenges, CIRP Ann.-Manuf. Technol. 65(2) (2016) 667–688. http://dx.doi.org/10.1016/j.cirp.2016.06.006

[7] D. Cearley, Top 10 strategic technology trends for 2019, Gartner, 2019. URL: https://www.gartner.com/en/documents/3904569/top-10-strategic-technology-trends-for-2019-digital-twin (Accessed: 02 April 2020)

[8] D.W. Cearley, A. Velosa, M. Kerremans, M.J. Walker, B. Burke, Top 10 Strategic Technology Trends for 2018: Digital Twins, Gartner, Inc, 2018. URL: https://www.gartner.com/en/documents/3867164/top-10-strategic-technology-trends-for-2018-digital-twin0 (Accessed: 02 April 2020)

[9] A.A. Forni, Gartner Identifies the Top 10 Strategic Technology Trends for 2017, Gartner, 2016. URL: https://www.gartner.com/en/newsroom/press-releases/2016-10-18-gartner-identifies-the-top-10-strategic-technology-trends-for-2017 (Accessed: 02 April 2020)

[11] L.F.C.S. Durão, S. Haag, R. Anderl, K. Schützer, E. Zancul, Digital twin requirements in the context of industry 4.0, in: P. Chiabert, A. Bouras, F. Noël, J. Ríos (Eds.), Product Lifecycle Management to Support Industry 4.0, Springer International Publishing, Cham, 2018, pp. 204–214.

[12] J. Savolainen, M.S. Knudse n, Contrasting digital twin vision of manufacturing with the industrial reality, Int. J. Comput . Integr. Manu f. (2021) 118, http://dx.doi.org/10.1080/0951192X.2021.1972471 , arXiv:10.1080/ 0951192X. 2021.1972471 .

[13] A. Abdallah, M.A. Maarof, A. Zainal, Fr au d detection system: A survey, 2016, http://dx.doi.org/10.1016/j.jnca.2016.04.007 .

[14] D. Jones, C. Snider, A. Nasseh i, J. Yon, B. Hicks, C haracterising the digit al twin: A systematic literature review, CIRP J. Manu f. Sci. Technol. 29 (2020) 3652, http://dx.doi.org/10.1016/j.cirpj.2020.02.002 .

[15] F. Tao, Q. Qi, Make more digital twins, Nature 573 (7775) (2019) 490491.

[16] E. Negri, L. Fumagalli, M. Macchi, A review of the r oles of digital twin in CPS-based production systems, Proc. Manuf. 11 (2017) 939948, http://dx.doi. org/10.1016/j.promfg.2017.07.198 .

[17] Y. Jiang, S. Yin, K. Li, H. Luo, O. Kaynak, Industrial applications of digi tal twins, Phil. Trans. R. Soc. A 379 (2207) (2021) 20200360.

[18] T.Y. Melesse, V. Di Pasquale, S. Riemma, Digital twin models in industrial operations: A systematic literatu re review, Proc. Manuf. 42 (2020) 267272.

[19] J. Ríos, J.C. Hernández, M. Oliva, F. Mas, Product avatar as digital counterpart of a physical individual product: Literature review and implications in an aircraft, Adv. Transdiscip. Eng. 2 (Ju ne 2016) (2015) 657666, http://dx.doi. org/10.3233/978- 1- 61499- 544- 9- 657 .

[20] W. Krit zinger, M. Karner, G. Traar, J. Henjes, W. Sihn, Digital twin in manu- facturing: A categorical literature review and classification, IFAC-PapersOnLine 51 (11) (2018) 10161022, http://dx.doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.08.474 .

[21] D. G uerra-Zubiaga, V. Kuts, K. Mahmood, A. Bondar, N. Nasajpour-Es fah ani , T. Otto, An approach t o develop a digital twin for indust ry 4.0 systems: manufacturing automation case studies, Int. J. Comput. Int egr. Manuf. 34 (9) (2021) 933949, http://dx.doi.org/10.1080/0951192X.2021.1946857 , arXiv: 10.1080/0951192X.2021.1946857 .

[22] M.R. Enders, N. Hoÿ bac h, Dimensions o f digital twin applicationsa literature review dimensions of di gital twin applications-a literature review completed research, in: 25th America’s Conference on Informatio n Systems, AMCIS, August 15th-17th, 2019, Cancún, Mexico, 2019.

[23] D. Jones, C. Snider, A. Nassehi , J. Yon, B. Hicks, C haracterising the digit al twin: A systematic literature review, CIRP J. Manu f. Sci. Technol. 29 (2020) 3652.

[24] K.J. Kuehner, R. Schee r, S. Strassburger, Digital twin: finding common grounda meta-review, Proc. CIRP 104 (2021) 12271232.

[25] C. Semeraro, M. Lezoche, H. Panetto, M. Dassisti, Digital twin paradigm: A systematic literature review, C omput. Ind. 130 (2021) 103469.

[26] M. Liu, S. Fang, H. Dong, C. Xu, Review of digital twin about concepts, technologies, and i ndu strial applications, J. Manuf. Syst. 58 (2021) 346361.

[27] Y. Lu, C. Liu, K.I. Wang, H. Huang, X. Xu, Digital twin-driven smart manufac- turing: Connotation, reference model, applications and research iss ues, Robot. Comput.-Integr. Manuf. 61 (2020).

[28] J. Lee, E. Lapira, B. Bagheri, H. an Kao, Recent advances and trends in predictive manufacturing systems in bi g data environment, Manuf. Lett. 1 (1) (2013) 3841, http://dx.doi.org/10.1016/j.mfglet.2013.09.005 .

[29] T. Gabor, L. Belzner, M. Kiermeie r, M.T. Beck, A. Neitz, A simulation-based architecture fo r smart cyber-physical syste ms, in: 2016 IEEE International Conference on Autonomic Computing, ICAC, 2016, pp. 374379, http://dx.doi. org/10.1109/ICAC.2016.29 .

[30] M. Abramovici, J.C. Göbel, H.B. Dang, Semantic dat a management for the development and co ntinuous re configuration of smart products and sys tems, CIRP Ann. - Manuf. Technol. 65 (1) (2016) 185188, ht tp://dx.do i.org/10. 1016/j.cirp.2016.04.051 .

[31] G.N. Schro eder, C. Steinmetz, C.E. Pereira, D.B. Espindola, Digital twin data modeling with automationML and a communication methodology for data ex- change, IFAC-PapersOnLine 49 (30) (2016) 1217, http:// dx.doi.org/ 10.1016/ j.ifacol.2016.11.115 , 4th IFAC Symposium on Telematics Applications TA 2016 URL https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2405896316325538 .

[32] S. Malakuti, J. Schmitt, M. Platenius-Mo hr, S. Grüner, R. Gitzel, P. Bi hani, A four-layer arc hitecture pattern for constructing and managing digital twins, in: T. Bures, L. Duchien, P. Inverardi (Eds.), Software Archite cture, in: Lecture Notes in Computer Science, Springer International Publishing, Cham, 2019, pp. 231246, http://dx.doi.org/10.1007/978- 3- 030- 29983- 5_16 .

[33] A.J.H. Redelinghuys, K. Kruger, A. Basso n, A six-layer architecture for dig- ital twins with aggregation, in: T. Borangiu, D. Trentes au x, P. Leitão, A. Giret Boggino, V. Botti (Eds.), Service Oriented, Holonic and Multi -Agent Manufacturing Systems for Industry o f the Future. SOHOMA 2019. Studies in Computational Intelligence, Vol 853. Springer, in: Studies in Computational Intelligence, Springer International Publishing, 2020, pp. 171182, http://dx. doi.org/10.1007/978- 3- 030- 27477- 1_13 .

[34] ISO, Search, 2021, URL https://www.iso .org/search.html (Acce ssed: 17 May 2021).

[35] M. Grieves, Digital twin: manufacturing excellence through virtual factory replication, white paper, in: Whitepaper, Florida Institute of Technology, 2015.

[36] E.J. Tuegel, A.R. Ingraffea, T.G. Eason, S.M. Spottswood, Reengineering aircraft structural life prediction using a digital twin, Int. J. Aerosp. Eng. 2011 (2011) 14, http://dx.doi.org/10.1155/2011/154798 .

[37] M. Shafto, M.C. Rich, D.E. Glaessgen, C. Kemp, J. Lemoigne, L. Wang, Modeling, simulation, information technology & processing roadmap, 2012.

[38] Y. Lu, Indus try 4.0: A survey on technologies, appli cations and open research issues, J. Ind. Inf. Integr. 6 (2017) 110, http:// dx.doi.org/ 10.1016/j.jii.2017.04.005 , URL https://www.sciencedirect.com/ science/article/ pii/S2452414X17300043 .

[39] E. Ballot, B. Mo ntreuil, R .D. Meller, in: Predit (Ed.), the Phys ical Internet, La Documentation Français e, 2014, URL ht tps://hal- mines- paristech.archives- ouvertes.fr/hal- 01113648 .

[40] S. Henrik, N. Andreas, The physical internet review, analysis and future research agenda, Int. J. Phys. Distrib. Logist. Manag. 47 (8) (2017) 736762, http://dx.doi.org/10.1108/IJPDLM- 12- 2016- 0353 .

[41] S. Jeschke, C. Brecher, T. Meisen, D. Özdemir, T. Eschert, Industrial internet of things and cyber manufacturing systems, in: S. Jeschke, C . Brecher, H. Song, D. Rawat (Eds.), Industrial Internet of Things. Springer Series in Wireless Technology, Spr inger, Cham, 2017, pp. 319, http://dx.doi.org/10.1007/978- 3- 319- 42559- 71 , URL https://link.springer.com/chapter/10.1007/978- 3- 319- 42559- 7{} 1. [42] L. Li, China’s manufacturing locus in 2025: With a comparison of made-in- China 2025'' andindustry 4.0’’, Technol. Forecast. Soc. Change 135 (2018) 6674, http://dx.doi.org/10.1016/j.techfore.2017.05.028 ._

[43] X. Xu, From cloud co mpu ting to cloud manufacturing, Robot. Comput.-Integr. Manuf. 28 (1) (2012) 7586, http://dx.doi.org/10.1016/j.rcim.2011.07.002 .

[44] N. Jazdi, Cyber physical systems in the context of industry 4.0, in: Proceedings of 2014 IEEE International Conference on Automation, Quality and Testing, Robotics, AQTR 2014, IEEE Computer Society, 2014, http://dx.doi.org/10. 1109/AQTR.2014.6857843 .

[45] K. Reifsnider, P. Majumdar, Multiphysics stimulated simulation digital twin methods for fleet management, in: 54th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Struc- tures, Structu ral Dynamics, and Materials Conference, 2013, http://dx.doi.org/ 10.2514/6.2013- 1578 .

[46] E. Tuegel, The airframe digital twin: Some challenges to realization, in: 53rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Reston, Vi- rigina, 2012, http://dx.doi.org/10.2514/6.2012- 1812 , URL http://arc.aiaa.org/ doi/abs/10.2514/6.2012- 1812 .

[47] F. Tao, J. Cheng, Q. Qi, M. Zhang, H. Zhang, F. Sui, Digital twin-driven product design, manufacturing and service with big data, Int. J. Adv. Manuf. Te chnol. 94 (912) (2018) 35633576, http://dx.doi.org/10.1007/s00170- 017- 0233- 1 .

[48] A.M. Miller, R. Alvarez, N. Hartman, Towards an extended model-based definition for the digital twin, Comput.-Aided Des. Appl. 15 (6) (2018) 880891.

[49] D. Ivanov, A. Dolgui, A. Das, B. Sokolov, Di gital supply chain twins: Managing the ripple effect, resilience, and disruption risks by data-driven optimization, simulation, and visibility, in: D. Ivanov, A. Dolgui, B. Sokolov (Eds.), Handbook of Ripple Effects in the Supply C hain, Springer International Publishing, 2019, pp. 309332, http://dx.doi.org/10.1007/978- 3- 030- 14302- 2_15 .

[50] G. Schuh, A. Gützlaff, F. Sauermann, J. Maibaum, Digital shadows as an enabler for the internet of production, in: B. Lalic, V. Majstorovic, U. Marjano vic, G. von Ciemins ki, D. Romero (Eds.), Advances in Production Management Systems. the Path to Digital Transfo rmat ion and Innovation of Production Management Systems, Springer Inte rnat ional Publishing, Cham, 2020, pp. 179186.

[51] W. Terkaj, M. Urgo, Ontology-based modeling o f production systems for des ign and performance evaluation, in: 12th IEEE International Conference on Indus- trial Informatics, INDIN 2014, Institute of Electrical and Ele ctronics Engineers Inc., 2014, pp. 748753, http:// dx.doi.org/ 10.1109/INDIN.2014.6945606 .

[52] W. Terkaj, G. Pedrielli, M. Sacco, V irtual factory data model, in: Proceedings of the Workshop on Ontology and Semantic Web for Manufacturing, Graz, Austria, 2012, pp. 2943.

[53] D. McFarlane, S. Sarma, J.L. Chirn, C.Y. Wong, K. Ashton, The intelli- gent product in manufacturi ng control and management, IFAC Proc. Vol. (IFAC-PapersOnline) 15 (1) (2002) 4954.

[54] G.G. Meyer, K. Främling, J. Holmström, Intelligent Products: A survey, Vol. 60, Technical Report 3, 2009, pp. 137148, http://dx.doi.org/10.1016/j.compind.2008.12.005 , INTELLIGENT PRODUCTS URL https://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S0166361508001590 .

[55] C.Y. Wo ng, D. McFarlane, A. Ahmad Zaharudin, V. Agarwal, The intelligent product driven supply chain, in: IEEE International Conference on Systems, Man and Cyberne tics, Vol. 4, 2002, p. 6, http://dx.doi.org/10.1109/ICSMC. 2002.1173319 .

[56] D.C. McFarlane, S. Bussmann, Developments in holonic production planning and control, Prod. Plan. Control 11 (6) (2000) 522536, http://dx.doi.org/10. 1080/095372800414089 .

[57] P. Valckenaers, B.S. Germain, P. Verstraete, J. Van Belle , Hadeli, H. Van Brussel, Intelligent products: Agere versus Essere, Comput. Ind. 60 (3) (2009) 217228, http://dx.doi.org/10.1016/j.compind.2008.12.008 .

[58] P. Valckenaers, H. Hadeli, B.S. Germain, P. Verstraete, J. Van Belle, H. Van Brussel, From intelligent agent s to intelligent beings, in: Lecture Note s in Com- puter Science (Including Subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics), Vol. 4659 LNAI, Springer, Berlin, Heidelberg, 2007, pp. 1726, http://dx.doi.org/10.1007/978- 3- 540- 74481- 8_3 . A. Sharma et al.

[59] D. Adamenko, S. Kunnen, A. Nagarajah, Digit al twin and product lifecycle management: What is the difference ? in: F. Nyffenegger, J. Ríos, L. Rivest, A. Bou ras (Eds.), Product Lifecycle Management Enabling Smart X, Springer International Publishing, C ham, 2020, pp. 150162.

[60] S. Malakuti, S. Grüner, Architectural aspects of digital twins in iIoT syst ems, in: Proceedings of the 12th European Confere nc e on Software Architecture: Companion Proceedings, in: ECSA ‘18, Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2018, http://dx.doi.org/10.1145/3241403.3241417 .

[61] D. Kiritsis, Closed-loop PLM for intelligent products in the era of the Internet of things, Comput. Aided Des. 43 (5) (2011) 479501, http://dx.doi.org/10. 1016/j.cad.2010.03.002 .

[62] Q. Liu, H. Zhang, J. Leng, X. Chen, Digital twin-drive n rapid individualised designing of automated flow-shop manufacturing system, Int. J. Prod. Res. 57 (12) (2019) 39033919, http://dx.doi.org/10.1080/00207543.2018.1471243 , arXiv:10.1080/00207543.2018.1471243 .

[63] ISO, ISO/DIS 23247-1 Automation systems and int egration Digital Twin framework for manufacturing Part 1: Overview and general principles, ISO, 2020, URL ht tps://www.iso.org/cms/render/live/en/sites/isoorg/co ntents/ data/standard/07/50/75066.html .

[64] IPC, IPC Releases IPC-2551, Internatio nal Standard for Digital Twins, URL htt ps ://www.ipc.org/news- release/ipc- releases- ipc- 2551- international- standard- digital- twins (Accessed: 17 May 2021).

[65] ISO, 2021, URL https://www.iso.org/ committee/6483279.html (Access ed: 17 May 2021).

[66] E.H. Glaessgen, D.S. Stargel, The Digital Twin Paradigm for Future NASA and U.S. Air Force Vehicles, Technical Report, 2012, URL https://ntrs.nasa.gov/ search.jsp?R=20120008178 .

[67] A.a. Fonseca, H.M. Gaspar, P.C. de Mello, H.A.U. Sasaki, A standards-based digital twin of an experiment with a scale model ship, Comput. Aided Des. 145 (2022) 103191, http://dx.doi.org/10.1016/j.cad.2021.103191 , URL https: //www.sciencedirect.com/science /article/pii/S001044852100186X .

[68] Q. Min, Y. Lu, Z. Liu, C. Su, B. Wang, Machine learning based digital twin framework for production optimi zation in petrochemical industry, Int. J. Inf. Manage. 49 (2019) 502519, http://dx.doi.org/10.1016/j.ijinfomgt.2019.05. 020 .

[69] S. Liu, X.V. Wang, L. Wang, Digital twin-enabled advance execution for human-robot collaborative as sembly, CIRP Ann. (2022) http://dx.doi.org/10. 1016/j.cirp.2022.03.024 , URL https://www.sciencedirect.co m/science/article/ pii/S000785062200018X .

[70] C. Li, P. Zheng, S. Li, Y. Pang, C.K. Lee, AR-assisted digital twin- enabled robot collaborative manufacturing system with human-in-t he-loop, Robot. Comput.-Integr. Manuf. 76 (2022) 102321, http://dx.doi.org/10.1016/ j.rcim.2022.102321 , URL https://www.sciencedirect.com/scie nce/article/abs/ pii/S0736584522000102 .

[71] S.H. Choi, K.-B. Park, D.H. Roh, J.Y. Le e, M. Mohammed, Y. Ghasemi, H. Jeong, An integrated mixed reality system for safety-aware human-robot collaboratio n using deep learning and digital t win generation, Robot. Comput.-Integr. Manuf. 73 (2022) 102258, http://dx.doi.org/10.1016/j.rcim.2021.102258 , URL https: //www.sciencedirect.com/science /article/abs/pii/S0736584521001381 .

[72] W. Wang, H. Guo, X. Li , S. Tang, Y. Li, L. Xie, Z. Lv, BIM info rmation integration based VR modeling in digital t wins in industry 5.0, J. Ind. Inf. Integr. 28 (2022) 100351, http://dx.doi.org/10.1016/j.jii.2022.100351 , URL https://www.sciencedirect.com/s cience/article/abs/pii/S2452414X2200022X .

[73] S. Liu, Y. Lu, P. Zheng, H. Shen, J. Bao, Adaptive reconstruction of digital twins for machining systems: A transfer learning approach, Robot. Comput.-Integr. Manuf. 78 (2022) 102390, http:// dx.doi.org/ 10.1016/j.rcim.2022.102390 .

[74] A.A. Vieira, L.M. Dias, M.Y. Santos, G.A. Pereira, J.A. Oliveira, Supply chain data integration: A literature review, J. Ind. Inf. Inte gr. 19 (July) (2020) 100161, http://dx.doi.org/10.1016/j.jii.2020.100161 .

[75] P.E. Leser, J.E. Warner, W.P. Leser, G.F. Bomarito, J.A. Newman, J.D. Hochhal- ter, A digital twin feasibility study (part II): Non-determinis tic predictions of fatigue life using in-situ diagnostics and prognostics, Eng. Fract. Mech. 229 (2020) 106903, http://dx.doi.org/10.1016/j.engfracmech.2020.106903 , URL https://www.sciencedirect.com/s cience/article/pii/S0013794419307441 .

[76] S.R. Yeratapally, P.E. Les er, J.D. Hochhalte r, W.P. Les er, T.J. Ru ggles, A digital twin feasibility study (part I): Non-deterministic predictions of fatigue life in aluminum alloy 7075-T651 using a microstructure-based multi-scale model, Eng. Fract. Mech. 228 (2020) 106888, http://dx.doi. org/10.1016/j.engfracmech.2020.106888 , URL h ttps://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S0013794419307982 .

[77] S. Sie rla, M. Azangoo, K. Rainio, N. Papakonstantinou, A. Fay, P. Honka- maa, V. Vyatkin, Roadmap to semi-automatic generation of digital twins for brownfield process plants, J. Ind. Inf. Integr. 27 (2022) 100282, htt p: //dx.doi.org/10.1016/j.jii.2021.100282 , URL https ://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S2452414X21000790 .

[78] Y. Wei, T. Hu, Y. Wang, S. Wei, W. Luo, Implementation strategy of physical entity for manufacturing system digital t win, Robot. Comput.-Integr. Manuf. 73 (2022) 102259, http://dx.doi.org/10.1016/j.rcim.2021.102259 , URL https: //www.sciencedirect.com/science /article/abs/pii/S0736584521001393 .

[80] R. Boyles, How the port of rotterdam is using IBM digital twi n tech- nology to transform its elf from the biggest to the smartest. - internet of things blog, 2019, URL https://www.ibm.com/blogs/internet- of- things/iot- digital- twin- rotterdam/ (Accessed: 02 April 2020).

[81] IBM, IBM digital twin e xc hange - overview - United States, 2020, URL https: //www.ibm.com/us- en/marketplace/digital- twin- exchange (Accessed: 02 April 2020).

[83] A. Siemens, Factsheet: Fo r a digital twin of the grid - Siemens solution enables a single digital grid model of the Finnish power system, T echnical Report, 2017, Accessed: 02 April 2020.

[85] D. Syst èmes, 3Dexperience + new releases - Dassault Systèmes + , 2020, URL https://www.3ds.com/products- s ervices/3dexperience/whats- new/tag/new/ .

[86] I. Rocker, Virtual Si ngapo re and the economy of the digital twin, in: 3D Perspec- tives from Dassault SystÈMes, 2015, URL http://blogs.3ds.com/pers pe ctives/ virtual- singapore- and- the- economy- of- the- digital- twin/ .

[87] G. Wilkinson, Blog digital twin AnyLogic simulation software, 2019, URL https://www.anylogic.com/blog/?tag=digitaltwin .

[89] PwC, Digital twin: PwC, 2020, URL https://www.pwc.com/gx/en/issues/ transformation/digital- twin.html (Accessed: 02 A pr il 2020).

[90] Bosch, Bosch IoT Things: Managed invento ry of digital twins - developer bosch IoT suite, 2020, URL https://developer.bosch- iot- suite.com/service/ things/ (Accessed: 02 April 2020).

[91] SAP, SAP digital twin software & technology, 2022, URL https://www.sap.com/ uk/products/supply- chain- manage ment/digital- twin.html (Accessed: 03 July 2022).

[94] Oracle, Digit al Twins for IoT Applications: A Co mpr ehensive Approach to Implementing IoT Digital Twins, Technical Report, (January) 2017, pp. 1 9, URL https://www.oracle.com/ass ets/digital- twins- for- iot- apps- wp- 3491953. pdf .

[95] J.E. Hershey, F.W. Wheeler, M.C. Nielsen, C.D. Johnson, M.J. Dell’Anno, J. Joykutti, Digital twin of twinned physical s ys tem, (US20170286572A1) 2016, US Patent US20170286572A1 URL https://patents.google.com/patent/ US20170286572A1/en .

[96] Z. Song, A.M. Canedo, Digital twins for energy efficient asset maintenance, us20160247129a1, 2016, US Patent US20160247129A1.

[98] E. Ditto , Eclipse Ditto- open source framework for digital twins in the IoT, 2020, URL https://www.eclipse.o rg/ditto/ (Access ed: 02 April 2020).

[100] B. Petroleum, Twin win for oil and gas production, in: BP Maga- zine, 2018, URL https://www.bp.com/en/global/corporate/news- and- insights/ bp- magazine/apex- digital- syst em.html (Accessed: 02 April 2020).

[101] Q. Qi, F. Tao, T. Hu, N. Anwer, A. Liu, Y. Wei, L. Wang, A. Nee, Enabling technologies and tools for digital twin, J. Manuf. Syst. 58 (2021) 321, ht tp: //dx.doi.org/10.1016/j.jmsy.2019.10.001 , Digital Twin towards Smart Manu- facturing and Industry 4.0 URL https://www.sciencedirect.com/s cience/article/ pii/S027861251930086X .

[102] E. Gery CT O, Indust ry Transformation with IBM Digital Twin, Technical Report, 2020, (Accessed: 02 April 2020).

[103] M.E. Celebi, K. Aydin, Uns upervised Learning Algorithms, Springer International Publishing, 2016, pp. 1558, http://dx.doi.org/10.1007/978- 3- 319- 24211- 8 .

[104] K. Dröder, P. Bo bka, T. Germann, F. Gabriel, F. Dietrich, A machine learning- enhanced digital twin approach for human-ro bot-collaboration, in: Procedia CIRP, Vol. 76, Elsevier B.V., 2018, pp. 187192, http://dx.doi.org/10.1016/ j.procir.2018.02.010 . A. Sharma et al.

[105] C. Cronrat h, A.R. Aderiani, B. Lennartson, Enhancing digital twins through re- inforcement learning, in: IEEE International Conference on Auto mation Science and Engineering, Vol. 2019-August, IEEE, 2019, pp. 293298, http://dx.doi. org/10.1109/COASE.2019.8842888 .

[106] D. Lopez-Paz, M. Ranzato, Gradient epis odic memory for continual learning, in: Pro ceedings of the 31st International Conference on Neural Information Processing Sys tems, in: NIPS’17, Curran Associates Inc., Red Hook, NY, USA, 2017, pp. 64706479.

[107] Q. Yang, Y. Liu, T. Chen, Y. Tong, Federated machine learning: Concept and applications, ACM Trans. Intell. Syst. Technol. (TIST) 10 (2) (2019) 119, ht tp://dx.do i.org/10.1145/3298981 , arXiv:1902.04885 , URL https://dl. acm.org/doi/10.1145/3298981 .

[108] J. Kirkpatrick, R. Pascanu, N. Rabinowitz, J. Vene ss, G. Desjardins, A.A. Rusu, K. Milan, J. Quan, T. Ramalho, A. Grabska-Barwinska, D. Hassabis, C. Clopath, D. Kumaran, R. Hadsell, Overcoming c at astrophic forgetting in neural networks, Proc. Natl. Acad. Sci. 114 (13) (2017) 35213526, http://dx.doi.org/10.1073/ pnas.1611835114 , URL https://www.pnas.org/cont ent/114/13/3521 .

[109] Q. Qi, F. Tao, Digital twin and big data towards smart manufacturing and industry 4.0: 360 degree comparison, IEEE Access 6 (2018) 35853593, http: //dx.doi.org/10.1109/ACCESS.2018.2793265 .

[110] S. Huang, G. Wang, Y. Yan, X. Fang, Blockchain-based data management for digital twin of product, J. Manuf. Syst. 54 (February) (2020) 361371, http://dx.doi.org/10.1016/j.jmsy.2020.01.009 .

[111] S. Suhail, S.U.R. Malik, R. Jurdak, R. Hussain, R. Matulevi£ius, D. Svetinovic, Towards situational aware cyber-physical systems: A security-enhancing use case of blockchain-based digital twins, Co mpu t. Ind. 141 (2022) 103699, htt p: //dx.doi.org/10.1016/j.compind.2022.103699 , URL https://www.sciencedirect. com/science/article/pii/S0166361522000963 .

[112] Y. Lu, The blockchain: State -of-the-art and research challenges, J. Ind. Inf. In- tegr. 15 (2019) 8090, http://dx.doi.org/10.1016/j.jii.2019.04.002 , URL https : //www.sciencedirect.com/scienc e/article/pii/S2452414X19300019 .

[113] G. Zhang, B.L. MacCarthy, D. Ivanov, Chapter 5 - the cloud, platforms, and dig- ital of the digital supply chain, in: B.L. MacCarthy, D. Ivanov (Eds.), The Digital Supply Chain, Elsevier, 2022, pp. 7791, http://dx.doi.org/ 10.1016/B978- 0- 323- 91614- 1.00005- 8 , URL htt ps ://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/B9780323916141000058 .

[114] D. Defize, K. Bitaraf, N. Vermeer, Augmented data management: Beyond the hype, in: Deloitte Netherlands, 2021, URL https :/ /www2.de lo itte.com/ nl/nl/pages/enterprise- tec hnology- and- performance/articles/augmented- data- management- beyond- the- hype.html (Accessed: 02 April 2020).

[115] V. Singh, K.E. Willcox, Engineering design with digital thread, in: AIAA/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, 2018, http://dx.doi.org/10.2514/6.2018- 0569 , URL https: //dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/114857/Engineering- de sign- digital- thread- Singh- Willcox.pdf?s equence=1&isAllowed=y .

[116] J. Ríos, G. Staudter, M. W eber, R. Anderl, A review, focused on data transfer standards, of th e uncertainty representation in the digital twin cont ext , in: C. Fortin, L. Ri vest, A. Bernard, A. Bouras (Eds.), Product Lifecycle Management in the Digital Twin Era, Springer International Publishing, Cham, 2019, pp. 2433.

[117] Int. J. Prod. Lifecycle Manag. (2021) URL https://www.inderscienceonline.com/ doi/abs/10.1504/IJPLM.2021.115698 .

[118] M.W. Grieves, Virtually intelligent product systems: Digital and physical twins, in: Complex Systems Engine ering: Theo ry and Practice, American Institute o f Aeronautics and Astronautics , 2019, pp. 175200, http://dx.doi.org/10.2514/ 4.105654 .

[119] Z. Jiang, Y. G uo, Z. Wang, Digital twin to improve the virtual-re al in- tegration of indus trial IoT, J. Ind. Inf. Integr. 22 (2021) 100196, http: //dx.doi.org/10.1016/j.jii.2020.100196 , URL https :/ /www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S2452414X20300716 .

[120] S. Si erla, M. Azangoo, K. Rainio, N. Papakonstantinou, A. Fay, P. Honka- maa, V. Vyatkin, Roadmap to semi-automatic generation of digital twins for brownfield process plants, J. Ind. Inf. Int egr. (2021) 100282, http: //dx.doi.org/10.1016/j.jii.2021.100282 , URL https :/ /www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S2452414X21000790 .

[121] A.K. Gho sh, A.S. Ullah, R. Teti, A. Kubo, Deve lo ping sensor signal-based digital twins for intelligent machine tools, J. Ind. Inf. Integr. 24 (2021) 100242, http: //dx.doi.org/10.1016/j.jii.2021.100242 , URL https :/ /www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S2452414X21000418 .

[122] E. Priyanka, S. Thangavel, X.- Z. Gao, N. Sivakumar, Digital twin for oil pipeline risk estimation using prognost ic and machine learning techniques, J. Ind. Inf. Int egr. (2021) 100272, http://dx.doi.org/10.1016/j.jii.2021.100272 , URL https://www.sciencedirect.com/sc ience/article/pii/S2452414X21000704 .

[123] T. Ruppert, J. Abonyi, Integration o f real-time locating systems into dig- ital twins, J. Ind. Inf. Integr. 20 (2020) 100174, http://dx.doi.org/10. 1016/j.jii.2020.100174 , URL https://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S2452414X20300492 .

[124] J.W. C ortada, Information and the Modern Corporat ion, The MIT Press, 2011, http://dx.doi.org/10.7551/mitpress/9054.001.0001 .

[125] Q. Lu, A.K. Parlikad, P. Woodall, G. Don Ranasinghe, X. Xie, Z. Liang, E. Konstantinou, J. Heaton, J. Schooling, Developing a Digital Twin at Building and City Levels: Case Study of West Cambridge Campus, Vol. 36, no. 3, Amer- ican Society o f Civil Engineers, 2020, http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)ME. 1943- 5479.0000763 , 05020004 URL https://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/ %28ASCE%29ME.1943- 5479.0000763 .

[126] B. Systems, Italferr uses digital twins to build Pergenova Viaduct in Genoa, Italy, 2021, URL https ://prod- bentleycdn.azureedge.net/- /media/files/documents/case- studies/cs_italferr_pergenova_viaduct_ltr_en_lr. pdf?la=en&modified=20200821182937 (Ac cessed: 02 Sep 2021).

[127] SIEMENS, White paper. the value of digital twin t echnology, 2021, URL https://s3.amazonaws.com/bizzabo.file.upload/j8TqFR2mQIGmfxKMzh7o_SHS_ ES_WhitePaper_DigitalTwin_HOOD05162002990066_20190214.pdf (Accessed: 30 Sep 2021).

[128] B.P. Smarslok, A.J. C uller, S. Mahadevan, Error Quantification and Confidence Assessment of Aerothermal Model Predictions for Hypersonic Aircraft (Preprint), Technical Report, 2013, URL https://apps.dtic.mil/docs/citations/ADA595003 .